Siła odśrodkowa

Siła odśrodkowa

Siła odśrodkowa jest rodzajem siły bezwładności, która występuje w układach odniesienia obracających się względem układów inercjalnych. W przypadku układu odniesienia obracającego się z określoną prędkością kątową, siła ta działa na punkt materialny i może być opisana równaniem:

$\backslash mathbf\; F\; =\; –\; m\; \backslash boldsymbol\backslash omega\; \backslash times\; (\backslash boldsymbol\backslash omega\; \backslash times\; \backslash mathbf\{r\})\; =\; m\; \backslash omega^2\backslash mathbf\{r\_p\}$

W powyższym równaniu:

• $\backslash boldsymbol\backslash omega$ – prędkość kątowa układu odniesienia,
• m – masa ciała,
• $\backslash mathbf\{r\}$ – wektor położenia ciała w obracającym się układzie,
• $\backslash mathbf\{r\_p\}$ – rzut wektora położenia na płaszczyznę prostopadłą do osi obrotu.

Siła odśrodkowa może być również wyrażona w sposób uproszczony jako:

$\backslash mathbf\; F\; =\; m\; \backslash omega^2\; \backslash mathbf\; r\; =\; \backslash frac\{m\; v^2\}\{r\}\; \backslash frac\{\backslash mathbf\; r\}\{r\}$

gdzie:

• $v$ – prędkość układu odniesienia,
• $r$ – promień wodzący,
• $F$ – siła odśrodkowa.

Równoważność opisów

W inercjalnym układzie odniesienia siła odśrodkowa nie występuje. Zamiast tego, siły rzeczywiste, które zmieniają kierunek ruchu, są równe sile dośrodkowej. Siła ta ma przeciwny zwrot do siły odśrodkowej, a oba opisy są poprawne. Wybór odpowiedniego układu odniesienia pozwala na analizę ruchu ciała jako spoczynkowego.

Przykłady

Rozważmy ruch ciała na poziomej powierzchni, poruszającym się po łuku w pojeździe:

• Obserwator spoczywający względem Ziemi zauważy, że klocek porusza się ruchem jednostajnym po okręgu. Siły działające na klocek w kierunku poziomym są równe sile dośrodkowej, a w kierunku pionowym suma sił wynosi zero. Rzeczywistą siłą dośrodkową jest siła tarcia między ciałem a podłogą pojazdu.
• Obserwator w pojeździe zauważy, że klocek pozostaje w spoczynku, a na niego działa siła odśrodkowa. Ta siła jest równoważona przez siłę tarcia. Jeśli prędkość pojazdu wzrośnie, siła tarcia może nie zrównoważyć siły odśrodkowej, co spowoduje ruch przyspieszony ciała.

Z tego względu zakręty na drogach, które mają być pokonywane z dużą prędkością, są projektowane tak, aby zewnętrzna krawędź była wyższa. Dzięki temu, w układzie związanym z pojazdem, zmniejsza się ryzyko poślizgu i wypadnięcia z toru.

Bibliografia

• Kategoria: Wielkości dynamiczne