Więzy

Więzy w mechanice

Więzy, zwane również ograniczeniami, odnoszą się do wszelkich restrykcji na ruch ciał w mechanice. Ograniczenia te generują dodatkowe siły, które wpływają na ruch obiektów. Na przykład, ciało przymocowane do nici porusza się w sposób oscylacyjny, zamiast swobodnie opadać, z powodu siły wywieranej przez nić.

Klasyfikacja więzów

Więzy można podzielić na kilka kategorii, w zależności od ich charakterystyki:

Więzy różniczkowe – wyrażają ograniczenia w funkcji zmiennych i prędkości.
Holonomiczne – ograniczają tylko położenie punktów i można je opisać równaniami różniczkowymi:
- Jednostronne – spełniają warunki $f(x,y,z,t)ge 0$ .
- Dwustronne – spełniają warunki $f(x,y,z,t)=0$ .
Nieholonomiczne – ograniczają zarówno położenie, jak i prędkość, nie mogą być opisane równaniami różniczkowymi:
- Jednostronne – mają postać $f(x, y, z, dot{x}, dot{y}, dot{z}, t) ge 0$ .
- Dwustronne – mają postać $f(x, y, z, dot{x}, dot{y}, dot{z}, t) = 0$ .
Katastatyczne – dla których zmiana w czasie partial f / partial t jest równa zeru:
- Skleronomiczne – nie zależą od czasu.
- Reonomiczne – zależą od czasu.
Akatastatyczne – dla których $partial f / partial t$ nie jest równa zeru.

Więzy holonomiczne

Więzy holonomiczne występują, gdy punkt materialny porusza się po określonej krzywej lub powierzchni. Mogą być skleronomiczne, gdy te krzywe są stałe w czasie, lub reonomiczne, gdy zmieniają się w czasie. Na przykład, wahadło jest przykładem więzu holonomicznego, gdzie długość sznurka ogranicza ruch ciała.