Turbulencja – Wprowadzenie
Turbulencja, zwana też burzliwym przepływem, odnosi się do skomplikowanego, nielaminarnego ruchu płynów. Charakteryzuje się występowaniem wirów i struktur koherentnych oraz zjawiskiem mieszania. Analizą turbulencji zajmują się m.in. hydrodynamika, aerodynamika i reologia. Modele matematyczne turbulencji opierają się na teorii układów dynamicznych i chaosu.
Przykład turbulencji
Przykładem turbulencji może być dym unoszący się nad papierosem, który początkowo ma ruch laminarny, a następnie przekształca się w zawirowania.
Zastosowania turbulencji
Turbulencja ma istotne zastosowania w:
- analizie procesów spalania gazów i cieczy,
- budowie układów wtrysku paliwa,
- projektowaniu przyrządów do pomiaru przepływu krwi.
Liczba Reynoldsa i burzliwość przepływu
Liczba Reynoldsa (Re) jest kluczowym parametrem określającym charakter ruchu płynów:
Gdzie:
- l – wymiar charakterystyczny,
- v – prędkość płynu,
- – lepkość kinematyczna.
Dla niskich wartości Re ruch jest laminarny, natomiast przy wysokich wartościach następuje przejście do turbulencji.
Płyny ściśliwe i kryteria podobieństwa
Dla płynów ściśliwych, takich jak gazy, liczba Reynoldsa nadal jest istotna, ale dodatkowo uwzględnia się inne parametry, jak liczba Macha czy liczba Prandtla, które służą do analizy podobieństwa w dynamice płynów.
Problemy z opisem turbulencji
Matematyczny opis turbulencji jest niepełny. Wciąż brakuje zadowalającej analizy równania Naviera-Stokesa, co czyni turbulencję jednym z problemów milenijnych. Kołmogorow wskazał na energię przepływu w różnych skalach, ale nadal istnieją wątpliwości co do pochodzenia i charakteru ruchu turbulentnego.
W małych skalach dominują efekty lepkości, a ruch ma charakter laminarny, podczas gdy w średnich skalach dominuje bezwładność. Kołmogorow opracował prawo dotyczące energii przepływu, które potwierdzono doświadczalnie, ale jego założenia o stałości dyssypacji energii okazały się zbyt uproszczone.
Symulacje turbulencji
Symulacje przepływów turbulentnych wymagają dużych mocy obliczeniowych i są obarczone błędami. Ich zastosowanie w rzeczywistych warunkach jest ograniczone przez wiele czynników, takich jak geometria przepływu, zanieczyszczenia czy drgania.
Podsumowanie
Turbulencja jest złożonym zjawiskiem, które ma wiele zastosowań praktycznych, ale jej matematyczny opis i zrozumienie wciąż pozostają wyzwaniem dla naukowców.
