Stan ustalony

Stan ustalony w układach fizycznych

Stan ustalony, znany również jako stan stacjonarny lub stabilny, odnosi się do sytuacji w układzie fizycznym, w której jego opis nie zmienia się w czasie. Oznacza to, że chociaż mogą występować ruchy, przepływy ciepła czy prądu, wartości tych wielkości pozostają stałe.

Stan ustalony w automatyce

W kontekście automatyki, stan ustalony definiuje moment, w którym w układzie regulacji nie zachodzą już zmiany sygnału wyjściowego. Dla układów stabilnych wartość sygnału wyjściowego w tym stanie jest równoważna granicy iloczynu zmiennej $s$, transformaty Laplace’a sygnału wejściowego oraz transmitancji zastępczej układu, przy $s$ dążącym do zera.

Wzór na wartość graniczną

Wzór przedstawiający tę zależność ma postać:

$y\_u\; =\; \backslash lim\_\{s\; \backslash to\; 0\}\; sX(s)G(s)$

Gdy sygnał wejściowy, nazywany w układzie regulacji wartością zadaną, jest funkcją skokową Heaviside’a, wzór upraszcza się do:

$y\_u\; =\; \backslash lim\_\{s\; \backslash to\; 0\}\; G(s)$