Notacja Backusa-Naura () – metoda zapisu reguł gramatyki bezkontekstowej.
Definicja formalna
Notacja BNF jest zestawem reguł produkcji o następującej postaci:
: <symbol>::= <wyrażenie zawierające symbole>
Znaczenie użytych tu symboli jest następujące:
* < – lewy ogranicznik symbolu
* > – prawy ogranicznik symbolu
*
* | – lub
Cztery powyższe symbole to symbole metajęzyka – ich znaczenie nie jest określone w języku, który określają.
O innych symbolach występujących w regułach produkcji zakłada się, że należą do alfabetu języka lub samego języka.
Przykład
Aby przy pomocy notacji BNF określić liczbę naturalną, można użyć następujących reguł:
#
Przykład wartości: 0
#
Przykład wartości: 1, 2, 3
#
Przykład wartości: 0, 1, 2, 3
#
Przykład wartości: 0, 1, 01, 23, 45, 99, 10023, 000001
#
Przykład wartości: 0, 1, 2, 34 56, 406, 556066
Wyjaśnienie: definicja ta jest rekurencyjna (w przeciwieństwie do iteracyjnej) – ciąg cyfr jest zdefiniowany przez odwołanie się do pojęcia ciągu cyfr. Jest to jednak poprawne określenie, bowiem produkcja 4 mówi, że ciągiem cyfr jest: cyfra lub cyfra i ciąg cyfr. Ostatecznie, pod pojęciem liczby naturalnej według powyższego określenia należy rozumieć dowolny ciąg cyfr, rozpoczynający się od cyfry niezerowej lub samo zero.
Na podobnej zasadzie, wykorzystując powyższe definicje, można zdefiniować liczbę zmiennoprzecinkową:
#
Przykład wartości:,,.
#
Przykład wartości: 0, 12, 12.1, 12,09
Idąc tą drogą można zdefiniować punkt, wektor, liczbę zespoloną itd.
Zastosowanie
Notacja ta jest powszechnie używana w informatyce do zapisu składni (syntaktyki) języków programowania i protokołów komunikacyjnych. Została wymyślona przez Johna Backusa w latach 50. w czasie prac nad językiem Fortran, a następnie zmodyfikowana przez Petera Naura i użyta do zdefiniowania składni języka ALGOL.
