Reklama

Zderzenie proste centralne

Zderzenie proste centralne, znane również jako zderzenie proste środkowe, to sytuacja, w której dwa ciała poruszają się wzdłuż tej samej linii zarówno przed, jak i po zderzeniu. Punkty, w których ich trajektorie się przecinają, muszą znajdować się na odcinku łączącym ich środki masy. W takim zderzeniu dochodzi do całkowitego przekazu pędu, co prowadzi do największej możliwej zmiany pędu.

Reklama

Prędkości po zderzeniu

Po zderzeniu prędkości ciał można obliczyć za pomocą poniższych wzorów:

$v_{1}’ = (1+k)\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}-kv_{1}$
$v_{2}’ = (1+k)\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}-kv_{2}$

gdzie:

Reklama

k – współczynnik restytucji, definiujący charakter zderzenia:

k = 1 dla zderzenia sprężystego
k = 0 dla zderzenia całkowicie niesprężystego

Szczególne przypadki

W ramach zderzeń prostych centralnych wyróżniamy kilka szczególnych przypadków:

Reklama

a) Zderzenie doskonale sprężyste (k=1):
- $v_{1}’ = \frac{(m_{1}-m_{2})v_{1}+2m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}$
- $v_{2}’ = \frac{(m_{2}-m_{1})v_{2}+2m_{1}v_{1}}{m_{1}+m_{2}}$
b) Zderzenie doskonale niesprężyste (k=0):
- $v_{1}’ = v_{2}’ = \frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}$
c) Zderzenie ze „ścianą” (m_{1} << m_{2}):
- $v_{1}’ = -kv_{1}$
- $v_{2}’ = 0$

Najnowsze aktualności:

Reklama

Zderzenie proste centralne