Współczynnik rozszerzenia

Współczynnik Rozszerzenia

Współczynnik rozszerzenia, zwany także współczynnikiem pokrycia lub objęcia, to wartość liczbową, przez którą mnoży się złożoną niepewność standardową pomiaru (oznaczaną jako u_c(y)). Służy on do określenia szerokości przedziału wokół poprawionego wyniku pomiaru, który obejmuje mierzoną wartość z zadanym prawdopodobieństwem. Niepewność rozszerzona pomiaru, oznaczana symbolem U, jest połową szerokości tego przedziału.

Wzór na niepewność rozszerzoną przedstawia się następująco:

$U\; =\; k\; cdot\; u\_c(y)$

Obliczanie Niepewności

W celu szacowania całkowitej niepewności wyniku pomiaru stosuje się cząstkowe niepewności standardowe. Świadectwo wzorcowania zazwyczaj zawiera wyniki pomiarów z niepewnością rozszerzoną oraz zastosowany współczynnik rozszerzenia. Umożliwia to przeliczenie niepewności rozszerzonej na standardową:

$u\_c(y)\; =\; frac\{U\}\{k\}$

Wartości Współczynnika Rozszerzenia

W praktyce metrologicznej współczynnik rozszerzenia k przyjmuje różne wartości, zależnie od sytuacji:

• k ≈ 1,65 – stosowany w przypadku braku rozrzutu wyników pomiarów, gdy rozkład ma charakter prostokątny.
• k = 2 – najczęściej spotykana wartość, zbliżona do k = 1,96, gdy rozrzut wyników jest kluczowym czynnikiem niepewności.
• k = 3 – stosowany w specyficznych przypadkach.

Metodyka wyznaczania współczynnika rozszerzenia, szczególnie dla sytuacji, w której rozkład jest splotem rozkładu normalnego i prostokątnego, została opisana przez Pawła Fotowicza.