Wirialne równanie stanu

Wirialne równanie stanu gazu

Wirialne równanie stanu gazu opisuje zachowanie gazów rzeczywistych, opierając się na szeregu potęgowym, którego pierwszy człon odpowiada równaniu stanu gazu doskonałego. Zazwyczaj odnosi się do 1 mola gazu, gdzie w równaniu wykorzystywana jest objętość molowa.

Postacie równania wirialnego

Typowe formy równania wirialnego to:

• $p\; V\_\backslash mathrm\; m\; =\; RT\; \backslash left(\; 1\; +\; \backslash frac\{B\}\{V\_\backslash mathrm\; m\}\; +\; \backslash frac\{C\}\{V\_\backslash mathrm\; m^2\}\; +\; \backslash dots\; \backslash right)$
• $p\; V\_\backslash mathrm\; m\; =\; RT\; \backslash left(\; 1\; +\; B’p\; +\; C’p^2\; +\; \backslash dots\; \backslash right)$

Współczynniki $B,\; C,\; B’,\; C’$ są nazywane współczynnikami wirialnymi i zależą jedynie od temperatury. Pierwszy współczynnik wirialny odpowiada gazowi doskonałemu, a kolejne opisują interakcje między cząsteczkami. W praktyce inżynierskiej często uwzględnia się tylko pierwsze dwa lub trzy człony, co zapewnia wystarczającą dokładność obliczeń przy odpowiednich ciśnieniach.

Gęstość molowa w równaniu wirialnym

Równanie wirialne można również zapisać w kontekście gęstości molowej:

$p\; V\_\backslash mathrm\; m\; =\; RT\; \backslash left(\; 1\; +\; B\backslash rho\; +\; C\; \backslash rho^2\; +\; \backslash dots\; \backslash right)$

gdzie $\backslash rho\; =\; M/V\_\backslash mathrm\; m$ oraz $B\; =\; \backslash frac\{B\}\{M\},\; C\; =\; \backslash frac\{C\}\{M^2\}$.

Właściwości gazów rzeczywistych

Chociaż przy niskich ciśnieniach gaz rzeczywisty może zachowywać się jak gaz doskonały, wiele jego właściwości różni się z uwagi na zależności od pochodnych wielkości fizycznych. Kluczowym parametrem oceniającym zgodność gazu rzeczywistego z modelem gazu doskonałego jest współczynnik ściśliwości:

$Z\; =\; \backslash frac\{p\; V\_\backslash mathrm\; m\}\{RT\}$

Wartość ta można wyrazić za pomocą współczynników wirialnych z równań powyżej.

Podsumowanie

Wirialne równanie stanu gazu jest istotnym narzędziem w opisie zachowania gazów rzeczywistych, uwzględniającym interakcje między cząsteczkami oraz różnice w porównaniu do gazów doskonałych.