Dzisiaj jest 24 stycznia 2025 r.
Chcę dodać własny artykuł
Reklama

Wielościany Catalana

Chcę dodać własny artykuł

Wielościany Catalana

Wielościany Catalana, znane również jako bryły Catalana, są dualnymi odpowiednikami wielościanów archimedesowych. Dualność polega na tym, że każda ściana w bryle Catalana jest zastępowana przez wierzchołek, a każdy wierzchołek przez ścianę.

Wszystkie bryły Catalana są wypukłe i charakteryzują się grupami symetrii, które są przechodnie w odniesieniu do ścian, ale nieprzechodnie względem wierzchołków. Zjawisko to wynika z faktu, że dualne wielościany archimedesowe mają odwrotne właściwości symetrii: przechodnie dla wierzchołków i nieprzechodnie dla ścian. W przeciwieństwie do brył platońskich i archimedesowych, ściany brył Catalana nie są wielokątami foremnymi.

Wśród brył Catalana wyróżniają się dwunastościan rombowy i trzydziestościan rombowy, które mają grupy symetrii przechodnie względem krawędzi. Dodatkowo, dwa z wielościanów Catalana są chiralne: dwudziestoczterościan pięciokątny oraz sześćdziesięciościan pięciokątny, które są dualne do chiralnych brył Archimedesa: sześcio-ośmiościanu przyciętego i dwudziesto-dwunastościanu przyciętego.

Nazwa brył Catalana została nadana na cześć belgijskiego matematyka Eugèna Charlesa Catalana.

Przypisy

Linki zewnętrzne

  • [dostęp 2023-06-18]