Wektor wodzący

Wektor wodzący

Wektor wodzący, znany również jako wektor położenia punktu A, to wektor zaczepiony w początku O układu współrzędnych, który kończy się w punkcie A. Można go zapisać matematycznie jako:

$\backslash vec\; r\; =\; \backslash overrightarrow\{OA\}$

W kontekście fizyki, wektor wodzący reprezentuje położenie danego układu w przestrzeni konfiguracyjnej. Dla pojedynczego punktowego ciała w ruchu, wektor wodzący można wyrazić za pomocą trzech współrzędnych kartezjańskich:

$\backslash vec\; r(t)=[x(t),y(t),z(t)]$

W tym przypadku t oznacza czas, a wektor wodzący ilustruje trajektorię ruchu punktu ciała.

Dla układu złożonego o n stopniach swobody, wektor wodzący jest n-elementowym wektorem w przestrzeni konfiguracyjnej. Można go wyrazić za pomocą współrzędnych uogólnionych:

$q(t)=[q\_1(t),q\_2(t),\backslash dots,q\_n(t)]$

Podsumowanie

• Wektor wodzący określa położenie punktu w przestrzeni.
• Może być wyrażony w postaci współrzędnych kartezjańskich dla pojedynczego ciała.
• Dla układów złożonych używa się współrzędnych uogólnionych.

Bibliografia

• Kategoria: Wektory
• Kategoria: Wielkości mechaniczne