Układ współrzędnych kartezjańskich
Układ współrzędnych kartezjańskich to system, który umożliwia jednoznaczne określenie położenia punktów w przestrzeni. Jest to powszechnie stosowany model w matematyce, fizyce oraz inżynierii.
Podstawowe elementy układu
Układ współrzędnych kartezjańskich składa się z osi, które przecinają się w punkcie zwanym początkiem układu. W przypadku przestrzeni dwuwymiarowej mamy do czynienia z dwiema osiami:
- Oś X – pozioma
- Oś Y – pionowa
W przestrzeni trójwymiarowej dodaje się trzecią oś:
- Oś Z – prostopadła do płaszczyzny XY
Określanie punktów
Punkty w układzie współrzędnych kartezjańskich definiowane są za pomocą par (w przypadku 2D) lub trójek (w przypadku 3D) liczb:
- W 2D: Punkt A (x, y)
- W 3D: Punkt B (x, y, z)
Każda z wartości x, y, z wskazuje odległość od danej osi, co pozwala na precyzyjne określenie lokalizacji punktu w przestrzeni.
Zastosowania
Układ współrzędnych kartezjańskich znajduje szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach, takich jak:
- Geometria – do analizy kształtów i odległości
- Fizyka – do przedstawiania ruchu i sił
- Inżynieria – w projektowaniu i modelowaniu obiektów
Podsumowanie
Układ współrzędnych kartezjańskich jest fundamentalnym narzędziem w naukach ścisłych, umożliwiającym opisanie położenia punktów w przestrzeni. Dzięki swojej prostocie i uniwersalności, jest wykorzystywany w wielu dziedzinach, od matematyki po inżynierię.
