Tablica prawdy
Tablica prawdy, znana także jako matryca logiczna, to narzędzie wprowadzone w XIX wieku przez amerykańskich logików Charlesa Sandersa Peirce’a i Emila Leona Posta. Jest to tabelaryczny układ, który przedstawia kombinacje zero-jedynkowych wartości logicznych argumentów danej funkcji zdaniowej oraz odpowiadające im wartości logiczne tej funkcji.
W tablicy prawdy wartość 1 oznacza prawdę, natomiast 0 oznacza fałsz. Każdy funktor zdaniotwórczy może posiadać swoją własną tablicę prawdy, w tym:
- alternatywa (OR)
- alternatywa wykluczająca (XOR)
- implikacja logiczna
- koniunkcja logiczna (AND)
- negacja (NOT)
- równoważność (XNOR)
- dysjunkcja (NAND)
- binegacja (NOR)
Przykładowo, tablica prawdy dla operatora alternatywy (OR) przedstawia różne kombinacje wartości argumentów i ich wynik:
Przykład tablicy prawdy dla operatora alternatywy (OR)
Tablica prawdy dla operatora alternatywy składa się z dwóch argumentów (A i B) oraz ich wyników:
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Tablica prawdy jest niezwykle użytecznym narzędziem w logice, informatyce oraz matematyce, umożliwiającym zrozumienie działania funkcji logicznych oraz ich zastosowania w różnych dziedzinach.
