Stała Stefana-Boltzmanna

Stała Stefana-Boltzmanna

Stała Stefana-Boltzmanna, znana również jako stała promieniowania ciała doskonale czarnego, jest istotnym parametrem w termodynamice i fizyce. Określa ona relację między emitancją ciała doskonale czarnego a jego temperaturą bezwzględną. Można ją wyrazić za pomocą następującego wzoru:

$sigma\; =\; frac\{E\_0\}\{T^4\}$

gdzie:

• $E\_0$ – moc emitowana przez jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego,
• $T$ – temperatura bezwzględna.

Wartość stałej Stefana-Boltzmanna wynosi:

$sigma\; =\; frac\{2pi^5\; k^4\_B\}\{15h^3\; c^2\}\; =\; 5\{,\}670\; 374\; 419\; times\; 10^\{-8\}\; mathrmfrac\{W\}\{m^2\; K^4\}$

gdzie:

• $k\_B$ – stała Boltzmanna,
• $h$ – stała Plancka,
• $c$ – prędkość światła w próżni.

Gęstość energii i masy

Na podstawie stałej Stefana-Boltzmanna można również wyprowadzić wzory na gęstość energii oraz odpowiadającej jej masy promieniowania ciała doskonale czarnego.

Gęstość energii (ciśnienie) promieniowania jest opisana wzorem:

$alpha\; =\; frac\{4sigma\}\{c\}\; =\; frac\{8pi^5\; k^4\_B\}\{15h^3\; c^3\}\; =\; 7\{,\}56\; times\; 10^\{-16\}\; mathrmfrac\{J\}\{m^3\; K^4\}$

Natomiast gęstość odpowiadającej masy można wyrazić jako:

$m\; =\; frac\{4sigma\}\{c^3\}\; =\; frac\{8pi^5\; k^4\_B\}\{15h^3\; c^5\}\; =\; 8\{,\}4\; times\; 10^\{-33\}\; mathrmfrac\{kg\}\{m^3\; K^4\}$

Wartości te mają kluczowe znaczenie w badaniach nad promieniowaniem i termodynamiką, przyczyniając się do zrozumienia zachowań ciał doskonale czarnych.