Stała kosmologiczna

Stała kosmologiczna

Stała kosmologiczna, oznaczana jako Λ, została wprowadzona przez Alberta Einsteina jako modyfikacja ogólnej teorii względności w celu stworzenia statycznego modelu Wszechświata. Pomysł ten stracił na znaczeniu po odkryciu prawa Hubble’a w 1929 roku, które wykazało, że Wszechświat się rozszerza. Einstein później nazwał to wprowadzenie największą pomyłką swojego życia.

Energia próżni a stała kosmologiczna

Koncepcja stałej kosmologicznej zyskała na nowo znaczenie podczas badań nad kwantowaniem pola grawitacyjnego. Energia próżni, podobnie jak stała kosmologiczna, wpływa na zakrzywienie przestrzeni, a jej ciśnienie jest równe ujemnej gęstości energii. Niemniej jednak, oszacowania wartości energii próżni na podstawie skali Plancka są znacznie wyższe niż wartości akceptowalne w kosmologii.

Przyspieszone rozszerzanie się Wszechświata

Od lat 90. XX wieku obserwacje dalekich supernowych sugerują, że Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. To zjawisko można tłumaczyć obecnością ciemnej energii lub stałej kosmologicznej. Wiek Wszechświata, szacowany na ponad 13 miliardów lat, również nie zgadza się z modelami bez stałej kosmologicznej.

Równanie pola Einsteina

Równanie pola Einsteina z uwzględnieniem stałej kosmologicznej ma postać:

$R\_\{\backslash mu\backslash nu\}\; –\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; g\_\{\backslash mu\backslash nu\}\; R\; +\; \backslash Lambda\; g\_\{\backslash mu\backslash nu\}\; =\; -8\; \backslash pi\; \backslash frac\{G\}\{c^4\}\; T\_\{\backslash mu\backslash nu\}.$

Gdzie:

• $R\_\{\backslash mu\backslash nu\}$ – tensor krzywizny Ricciego,
• $g\_\{\backslash mu\backslash nu\}$ – tensor metryczny,
• $\Lambda$ – stała kosmologiczna,
• $T\_\{\backslash mu\backslash nu\}$ – tensor energii-pędu.

Stała kosmologiczna jest interpretowana jako materia o ujemnym ciśnieniu, co prowadzi do przyspieszonej ekspansji Wszechświata. Przyjmuje się, że jej wartość wynosi $\Lambda \; \approx \; 1.1056\; \times \; 10^\{-52\}\; m^\{-2\}$.

Kwintesencja i alternatywne modele

Istnienie stałej kosmologicznej związane jest z pojęciem ciemnej energii i kosmicznej inflacji. Alternatywnie, rozważane są modele pól skalarnego, takie jak kwintesencja, która może mieć różne równania stanu. Z równania Einsteina wynika, że dla uzyskania efektu przyspieszonej ekspansji konieczne jest, aby współczynnik w równaniu stanu był mniejszy niż -1/3. Badania wskazują, że wartość stałej kosmologicznej może wzrastać z wiekiem Wszechświata.