Siła zachowawcza

Siła zachowawcza

Siła zachowawcza to taka siła, której praca przy przemieszczeniu ciała zależy jedynie od jego położenia początkowego i końcowego, a nie od toru ruchu. Przykładem są siły grawitacyjne, które nie zmieniają energii mechanicznej układu z czasem.

Typy sił zachowawczych

Do sił zachowawczych zaliczamy:

• Siły grawitacyjne (zgodnie z teorią Newtona)
• Siły Coulomba między ładunkami elektrycznymi
• Siły sprężystości w ciałach sprężystych

Siły niezachowawcze, takie jak siła tarcia, wpływają na energię mechaniczną ciała, ograniczając jego ruch.

Energia potencjalna i mechaniczna

Kiedy ciało porusza się w polu sił grawitacyjnych, można zdefiniować energię potencjalną, której wartość zależy od położenia ciała w polu. Całkowita energia mechaniczna układu, będąca sumą energii kinetycznej i potencjalnej, pozostaje stała.

Praca sił zachowawczych

Praca wykonana przez siły zachowawcze przy przemieszczeniu ciała po dowolnej drodze zależy tylko od różnicy energii potencjalnej na początku i końcu ruchu:

$W\; =\; V(vec\{r\_B\})\; –\; V(vec\{r\_A\})$.

Przykład: Praca w polu grawitacyjnym

Przykładem jest obliczenie pracy potrzebnej do podniesienia ciała w polu grawitacyjnym Ziemi:

$V(r)\; =\; -frac\{GmM\_Z\}\{r\}$.

Praca potrzebna do podniesienia ciała z odległości $r\_A$ do $r\_B$ to:

$W\_\{r\_Ato\; r\_B\}\; =\; GmMleft(frac\; 1\{r\_A\}-frac\; 1\{r\_B\}right)>0.$

Siły zachowawcze a niezachowawcze

Siły zachowawcze mają stały potencjał, podczas gdy siły niezachowawcze, takie jak siła tarcia, prowadzą do utraty energii w układzie. Ważnym przykładem są siły Lorentza, które, choć nie są siłami potencjalnymi, również nie zmieniają energii układu.

Siły zachowawcze w układach złożonych

W układach wielu ciał siły mogą być również zachowawcze, jeśli istnieje funkcja potencjału zależna od pozycji ciał. Takie siły są określane jako potencjalne, a ich energia jest zachowana, jeżeli potencjał nie zależy od czasu.

Siły potencjalne a ich zmienność

Siły potencjalne mogą być także zależne od czasu, co sprawia, że nie są siłami zachowawczymi. Przykład stanowi cząstka w zmiennym polu elektrycznym, gdzie energia cząstki zmienia się w czasie.

Podział sił na zachowawcze i niezachowawcze odzwierciedla poziom dokładności opisu zjawisk fizycznych. W bardziej szczegółowych opisach możliwe jest uwzględnienie energii wewnętrznej i innych form energii, co czyni klasyczne pojęcia bardziej złożonymi.