Reklama
Dzisiaj jest 9 stycznia 2025 r.
Chcę dodać własny artykuł
Reklama
Reklama
Reklama

Ruchliwość

Ruchliwość nośników

Ruchliwość nośników to wielkość opisująca związek między prędkością dryfu elektronów, jonów lub innych nośników ładunku a zewnętrznym polem elektrycznym. W przypadku ciał stałych ruchliwość zależy od temperatury.

Reklama

Definicja i jednostka

Ruchliwość definiuje się jako prędkość dryfu w jednostkowym polu elektrycznym:

\mu = v_d / E,

Reklama

gdzie:

  • \mu – ruchliwość (wyrażana w m²/Vs).

Relacja Einsteina

Relacja Einsteina opisuje związek między ruchliwością a współczynnikiem dyfuzji:

\frac D \mu = \frac {kT} q,

gdzie:

  • D – współczynnik dyfuzji,
  • T – temperatura nośników ładunku,
  • k – stała Boltzmanna,
  • q – ładunek elektryczny.

Ruchliwość elektronów w gazie

W zmiennym polu elektrycznym prędkość elektronów może nie być zgodna z natężeniem pola. Ruchliwość w słabo zjonizowanym gazie opisuje związek Langevina:

\mu = \left( \frac{eE}{m} \right)(i \omega + v),

gdzie:

  • m – masa elektronu,
  • \omega – częstość kołowa pola elektrycznego,
  • v – częstotliwość zderzeń elektronów.

W stałym polu elektrycznym ruchliwość wynosi:

\mu = \frac {a_1 e E \lambda} {m v},

gdzie:

  • \lambda – średnia droga swobodna elektronu,
  • v – średnia prędkość cieplna elektronów,
  • a_1 – współczynnik liczbowy rzędu 0,5-1.

Ruchliwość jonów w gazie

W teorii Langevina atomy i jony traktowane są jako kule sztywne. Ruchliwość jonów opisana jest wzorem:

\mu = g \frac {\sqrt{1 + \frac {M} {M_j} }}{\sqrt {\rho (\epsilon -1) }},

gdzie:

  • \epsilon – przenikalność dielektryczna,
  • M_j – masa jonu,
  • M – masa atomu,
  • \rho – gęstość gazu,
  • g – parametr dotyczący udziału zderzeń w ruchliwości.

Ruchliwość nośników w półprzewodniku

Ruchliwość nośników w półprzewodnikach jest uzależniona od koncentracji domieszek oraz temperatury. Przy dużych koncentracjach (≥ 1015 cm−3) ruchliwość zaczyna maleć. Wzór opisujący tę zależność to:

\mu = B T^{-\kappa},

gdzie:

Reklama
  • B – stała niezależna od temperatury.
Reklama