Reklama

Równanie Kelvina

Równanie Kelvina opisuje zależność pomiędzy ciśnieniem pary nad meniskiem cieczy a jego krzywizną. Wyrażenie matematyczne przedstawia się następująco:

Reklama

$\frac{1}{r_{\mathrm K,x}} + \frac{1}{r_{\mathrm K,y}} = -\frac{RT}{\sigma V_\mathrm m} \ln\left(\frac{p_\mathrm c}{p_\mathrm s}\right)$

Gdzie:

Reklama

$r_{\mathrm K,x}$ i $r_{\mathrm K,y}$ – promienie krzywizny menisku w dwóch prostopadłych płaszczyznach;
$\sigma$ – napięcie powierzchniowe cieczy;
$V_\mathrm m$ – objętość molowa adsorbatu;
$R$ – stała gazowa;
$T$ – temperatura bezwzględna;
$p_\mathrm s$ – ciśnienie pary nasyconej nad płaską powierzchnią;
$p_\mathrm c$ – ciśnienie pary nad meniskiem przy kondensacji lub odparowaniu.

Równanie nazwano na cześć Lorda Kelvina, Williama Thomsona.

Wpływ kształtu menisku na ciśnienie pary

Menisk wklęsły (np. w porze adsorbentu): $r_\mathrm K > 0$ , co prowadzi do obniżenia ciśnienia pary przy kondensacji.
Menisk wypukły (np. powierzchnia kulistej cząstki): $r_\mathrm K < 0$ , co skutkuje podwyższeniem ciśnienia pary dla kondensacji.
Menisk siodłowy: ciśnienie pary może być podwyższone lub obniżone w zależności od krzywizny.

Rodzaje menisków

Menisk cylindryczny

Dla menisku w obustronnie otwartym porze cylindrycznym przyjmuje się: $r_\mathrm K = r_{\mathrm K,x} > 0$ oraz $r_{\mathrm K,y} = 0$ , co prowadzi do równania:

$\frac{1}{r_\mathrm K} = -\frac{RT}{\sigma V_\mathrm m} \ln\left(\frac{p_\mathrm c}{p_\mathrm s}\right)$

Menisk sferyczny

Dla menisku sferycznego, gdzie $r_\mathrm K = r_{\mathrm K,x} = r_{\mathrm K,y} > 0$ , równanie przyjmuje postać:

$\frac{2}{r_\mathrm K} = -\frac{RT}{\sigma V_\mathrm m} \ln\left(\frac{p_\mathrm c}{p_\mathrm s}\right)$

Reklama

Najnowsze aktualności:

Reklama

Równanie Kelvina