Równanie ciągłości strugi

Równanie ciągłości strugi dotyczy przepływu cieczy nieściśliwej w przewodach. Zakładając, że temperatura jest stała i jednolita, objętość płynu wpływającego i odpływającego w ciągu sekundy jest stała. Ciecz wypełnia cały przewód, a jej nieściśliwość oznacza, że nie może się gromadzić.

Wzór opisujący tę zasadę można zapisać jako:

$Q = frac{V}{t} = A_1 v_1 = A_2 v_2 = A_3 v_3 = const$

Q – strumień objętości (m³/s)
V – objętość (m³)
t – czas (s)
A_i – pole przekroju poprzecznego (m²)
v_i – prędkość przepływu (m/s)

Iloczyn prędkości przepływu v i pola przekroju A nazywa się wydatkiem prądu lub natężeniem przepływu. Zakłada się, że ciecz płynie w poziomym przewodzie o sztywnych ścianach, z niejednakowym polem przekroju.

Bilans masy

Równanie ciągłości można również opisać jako bilans masy, gdzie ilość masy cieczy dopływającej i odpływającej jest równa:

$rho_1 cdot v_1 cdot A_1 = rho_2 cdot v_2 cdot A_2$

ρ – gęstość cieczy
v – prędkość przepływu
A – pole przekroju poprzecznego

Przyjmując, że gęstość cieczy jest stała, można zauważyć, że prędkość przepływu rośnie przy malejącym polu przekroju i maleje przy jego wzroście. Zmiany te można wyrazić wzorem:

$v_1 cdot A_1 = v_2 cdot A_2$

Można również zapisać to jako:

$frac{A_1}{A_2} = frac{v_2}{v_1}$

Prawo ciągłości

Prawo ciągłości przepływu cieczy nieściśliwej stwierdza, że prędkość przepływu cieczy w sztywnym przewodzie jest odwrotnie proporcjonalna do pola przekroju poprzecznego. W rozważanym przypadku natężenie przepływu pozostaje stałe.

Najnowsze aktualności:

Równanie ciągłości strugi