Przeciwdziedzina

Przeciwdziedzina w matematyce

Przeciwdziedzina to pojęcie matematyczne o dwóch znaczeniach:

• Jest to drugi czynnik iloczynu kartezjańskiego, na którym definiuje się relację dwuargumentową, znana również jako dziedzina prawostronna. Dla funkcji $f:X\backslash to\; Y$ przeciwdziedziną nazywamy zbiór $Y$.
• To podzbiór zbioru $Y$, składający się z elementów, które są w danej relacji. W szczególności przeciwdziedzina funkcji to jej zbiór wartości, zwany również obrazem lub zapasem.

Na podstawie pojęcia przeciwdziedziny można definiować różne rodzaje relacji dwuczłonowych, w tym funkcje:

• W relacjach, gdzie przeciwdziedzina pokrywa się z dziedziną ($Y=X$), wyróżnia się typy takie jak relacje zwrotne, symetryczne czy przechodnie. Jeśli relacja jest funkcją, określana jest jako działanie jednoargumentowe lub endofunkcja.
• Funkcje, których przeciwdziedzina jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych, nazywa się funkcjami rzeczywistymi.
• Podobnie definiuje się funkcje zespolone, wektorowe i kardynalne.

Przypisy

Bibliografia

Linki zewnętrzne

• [dostęp 2023-08-30]

Kategoria: Relacje dwuczłonowe