Prędkość orbitalna

Prędkość orbitalna

Prędkość orbitalna to prędkość, z jaką ciało porusza się po orbicie. Istnieją różne typy orbit, w tym orbity kołowe i eliptyczne.

Orbita kołowa

Na orbicie kołowej ciało o niewielkiej masie porusza się po okręgu wokół masywnego ciała centralnego. W tym przypadku siłą dośrodkową jest siła grawitacyjna, co prowadzi do wzoru:

• $v\; =\; \backslash sqrt\backslash frac\{GM\}\{r\},$

gdzie:

• $G$ – stała grawitacyjna,
• $M$ – masa ciała centralnego (np. planety),
• $r$ – promień orbity,
• $v$ – prędkość orbitalna.

Można również wyprowadzić wzór na prędkość orbitalną na podstawie ruchu jednostajnego oraz zasady zachowania energii. Wysokość, z której ciało spada, oraz czas jego przebycia są kluczowe dla obliczeń:

• $v^2\; =\; aR,$

gdzie $a$ to przyspieszenie grawitacyjne, a $R$ to odległość od środka ciała centralnego. Ostateczny wzór na prędkość orbitalną to:

• $v\; =\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{GM\}\{R\}\},$

Można także obliczyć prędkość orbitalną, znając okres obiegu:

• $v\; =\; \backslash frac\{2\backslash pi\; r\}\{T\},$

gdzie $T$ to okres orbitalny.

Orbita eliptyczna

Na orbicie eliptycznej prędkość ciała zmienia się wzdłuż orbity: jest największa w perycentrum i najmniejsza w apocentrum. Wartość prędkości w dowolnym punkcie orbity można obliczyć z drugiego prawa Keplera lub zasady zachowania energii.

Podsumowanie

Prędkość orbitalna jest kluczowym pojęciem w astrofizyce, a jej zrozumienie pozwala na analizowanie ruchu ciał niebieskich w różnych typach orbit.