Prędkość ekonomiczna

Prędkość ekonomiczna

Prędkość ekonomiczna odnosi się do prędkości, która pozwala na przebycie najdłuższej trasy przy minimalnym koszcie. Aby właściwie zdefiniować prędkość ekonomiczną, istotne są dwa elementy:

• przestrzeń, w której się poruszamy oraz tor ruchu,
• funkcja kosztu.

Rozwiązanie tego problemu polega na znalezieniu prędkości $vec\; v$ w zależności od $vec\; r$, tak aby koszt całkowity $K\_C$ był jak najmniejszy. Przestrzeń, w której dokonujemy pomiarów, może mieć różnorodne formy, nie ograniczając się jedynie do trójwymiarowej przestrzeni kartezjańskiej.

Wzór na całkowity koszt opisuje się jako:

$K\_C\; =\; int\_L\; C(vec\; r,vec\; v)\; vec\; r\; cdot\; vec\{ds\},$
gdzie:

• $C(vec\; r,vec\; v)$ – funkcja kosztu, która może zależeć od różnych parametrów, np. od przyspieszenia,
• $L$ – tor ruchu,
• $K\_C$ – całkowity koszt.

Przykłady zastosowań

Optymalizacja prędkości ekonomicznej jest istotna w różnych dziedzinach transportu, w tym:

• samolotów pasażerskich,
• samochodów,
• pojazdów nawodnych,
• pojazdów podwodnych.

W tych przypadkach koszty są ściśle związane z oporami środowiskowymi oraz czasem podróży, co czyni prędkość ekonomiczną kluczowym czynnikiem w planowaniu i eksploatacji środków transportu.