Prawo Wiena

Prawo przesunięć Wiena

Prawa przesunięć Wiena określa, że moc promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez ciało doskonale czarne osiąga maksimum dla długości fali odwrotnie proporcjonalnej do temperatury ciała. Wyrażone jest to wzorem:

$lambda\_max\; =\; frac\{b\}\{T\}$

gdzie:

• $lambda\_max$ – długość fali promieniowania o maksymalnej mocy (w metrach),
• $T$ – temperatura ciała doskonale czarnego (w kelwinach),
• $b\; =\; 2\{,\}897771955\; cdot\; 10^\{-3\}\; mathrm\{m\; cdot\; K\}$ – stała przesunięć Wiena.

Prawo to zostało opracowane przez Wilhelma Wiena w 1893 roku na podstawie danych doświadczalnych. Można je wyprowadzić z rozkładu Plancka, który został sformułowany przez Maxa Plancka w 1900 roku. Prawo Wiena ma zastosowanie w astronomii, umożliwiając określenie temperatur gwiazd na podstawie analizy ich promieniowania.

Rozkład Wiena

Wien opracował również wzór na rozkład radiancji promieniowania ciała doskonale czarnego, który brzmi:

$L(lambda\{,\}T)\; =\; frac\{C\_\{1L\}\}\{lambda^5\}frac\{1\}\{expleft(frac\{C\_2\}\{lambda\; T\}right)\},$

gdzie $C\_\{1L\}$ i $C\_2$ są stałymi wyznaczanymi doświadczalnie. Mimo to, wzór ten ma jedynie znaczenie historyczne, ponieważ nie precyzyjnie opisuje promieniowanie ciała doskonale czarnego. Max Planck zidentyfikował jego niedoskonałości i poprawił go, uzyskując:

$L(lambda\{,\}T)\; =\; frac\{2c^2\; h\}\{lambda^5\}\; cdot\; frac\{1\}\{\{expleft(frac\{hc\}\{lambda\; kT\}right)\}-1\}.$

Dzięki temu Planck wyprowadził stałe doświadczalne $C\_\{1L\}=2c^2h,$ $C\_2=frac\{hc\}\{k\}.$