Dzisiaj jest 12 grudnia 2024 r.
Chcę dodać własny artykuł

Prawo Ohma

Prawo Ohma

Prawo Ohma opisuje proporcjonalność natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia między jego końcami. Odkrył je w 1826 roku niemiecki fizyk Georg Simon Ohm.

Historia

  • 1822: Humphry Davy bada przewodnictwo elektryczne w metalach, stwierdzając, że jest ono odwrotnie proporcjonalne do długości drutu.
  • 1825: Georg Simon Ohm bada zależność prądu od wymiarów przewodnika.
  • 1826: Ohm formułuje prawo w znanej dziś postaci, jednak jego prace zyskują uznanie dopiero po kilku latach.
  • 1845-1847: Gustav Kirchhoff przeprowadza analizę teoretyczną, łącząc gęstość prądu z polem elektrycznym.
  • 1900: Paul Drude wyjaśnia teoretycznie stwierdzoną przez Ohma proporcjonalność prądu do napięcia.

Prawo Ohma nie jest uniwersalne; istnieją materiały, które nie spełniają tej zasady, nazywane nieliniowymi. Materiały, które to robią, określamy jako liniowe.

Prawo Ohma w postaci różniczkowej

Prawo Ohma można zapisać w postaci różniczkowej dla odcinka przewodnika:

\vec{j} = \sigma \vec{E}

gdzie \vec{j} to gęstość prądu, \sigma to konduktywność, a \vec{E} to natężenie pola elektrycznego.

Prawo Ohma dla prądu przemiennego

W obwodach prądu przemiennego stosuje się zespoloną impedancję Z(\omega), aby opisać zależność prądu od napięcia:

u(\omega, t) = Z(\omega) \ i(\omega, t)

Rezystancję i konduktancję definiuje się jako części rzeczywiste impedancji.

Prawo Ohma w materiałach anizotropowych

W materiałach anizotropowych kierunek prądu może nie pokrywać się z kierunkiem pola elektrycznego. W takim przypadku konduktywność jest opisana jako tensor:

\vec{j} = \hat \sigma \vec{E}

Opór w obwodach nieliniowych

Dla elementów nieliniowych opór nie jest stały i definiuje się go jako:

R = \frac{U}{I}

Rezystancję różniczkową można zdefiniować jako:

R = \frac{\text{d}U}{\text{d}I}

Bibliografia

  • David J. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006.

Najnowsze aktualności: