Prawo Bragga

Prawo Bragga

Prawo Bragga, zwane także prawem Wulfa-Braggów, jest kluczowym zagadnieniem w dziedzinie dyfrakcji promieniowania na kryształach. Opisuje ono związek między strukturą kryształu a długością fali promieniowania, które na niego pada, oraz kątem, pod jakim następuje maksimum interferencyjne.

Podstawową zależnością, którą sformułowali William Henry Bragg i jego syn William Lawrence Bragg w 1913 roku, jest:

$n\backslash lambda=2d\backslash sin\backslash theta$

gdzie:

• $n$ – rząd ugięcia (liczba całkowita);
• $\backslash lambda$ – długość fali promieniowania (≤ 2d);
• $d$ – odległość międzypłaszczyznowa w kryształach;
• $\backslash theta$ – kąt odbłysku (kąt padania promieni).

Kiedy promieniowanie rentgenowskie pada na kryształ, na atomach zachodzi dyfrakcja. Ugięcie promieniowania na płaszczyznach, na których są ułożone atomy, prowadzi do interferencji konstruktywnej, co skutkuje występowaniem maksymalnych intensywności promieniowania tylko dla określonych kątów padania.

Różnice między dyfrakcją a odbiciem

Dyfrakcja na kryształach różni się od odbicia w kilku kluczowych aspektach:

• Dyfrakcja obejmuje promieniowanie rozproszone na wszystkich atomach kryształu, podczas gdy odbicie dotyczy jedynie warstwy powierzchniowej.
• W dyfrakcji występują szczególne kąty padania zgodne z równaniem Bragga, w przeciwieństwie do odbicia, które zachodzi pod wszystkimi kątami.
• Natężenie promieniowania ugiętego w dyfrakcji jest znacznie mniejsze niż natężenie padające, podczas gdy w przypadku dobrych zwierciadeł odbicie może wynosić blisko 100%.

Zastosowanie

Prawo Bragga jest fundamentem w rentgenografii strukturalnej oraz w dyfraktometrii, co pozwala na określenie struktury substancji na podstawie analizy obrazów dyfrakcyjnych. W spektroskopii promieniowania rentgenowskiego wykorzystuje się je do obliczania długości fali na podstawie kątów, pod jakimi obserwuje się wzmocnienie promieniowania, co jest realizowane dzięki zastosowaniu kryształu o znanej budowie.