Powierzchnia stożkowa

Powierzchnia stożkowa

Powierzchnia stożkowa to forma geometryczna, która powstaje poprzez połączenie linii prostych, zwanych tworzącymi, z określonym punktem w przestrzeni, nazywanym wierzchołkiem, oraz z każdym punktem na wyznaczonej krzywej, określanej jako kierująca.

Kierująca i powstawanie powierzchni

Jeśli kierującą jest okrąg, w kartezjańskim układzie współrzędnych powierzchnia stożkowa powstaje poprzez obrót prostej wokół osi. Dla prostej opisanej równaniem $x\; =\; az$, powierzchnia ta jest opisana równaniem:

$x^2\; +\; y^2\; =\; a^2\; z^2.$

Przecięcia powierzchni stożkowej

Przecięcie płaszczyzną powierzchni stożkowej, której kierującą jest okrąg, prowadzi do powstania krzywych stożkowych.