Reklama

Potencjał elektryczny

Potencjał elektryczny, oznaczany jako $\varphi$ , to skalarna wielkość opisująca pole elektrostatyczne. Definiowany jest jako stosunek pracy $W$ wykonanej przez siłę elektryczną przy przenoszeniu ładunku $q$ do nieskończoności:

Reklama

$\varphi_P = \frac{W_{P\to\infty}}{q}.$

Jednostką potencjału jest wolt (1 V = 1 J/1 C).

Reklama

Potencjał elektrostatyczny ładunku punktowego

Dla pola elektrycznego wytwarzanego przez punktowy ładunek elektryczny, potencjał opisuje wzór:

$\varphi_P = \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \cdot \frac{Q}{r},$

gdzie:

$\varphi_P$ – potencjał elektryczny,
$Q$ – ładunek wytwarzający pole,
$r$ – odległość od ładunku,
$\varepsilon$ – przenikalność elektryczna ośrodka.

Energia potencjalna pola elektrycznego ładunku punktowego wyraża się wzorem:

$E_P = \frac{1}{4\pi \varepsilon} \cdot \frac{qQ}{r}.$

Potencjał a praca w polu elektrycznym

Rozpatrując pracę $W_{P \to \infty}$ potrzebną do przeniesienia ładunku $q$ z punktu $P$ do nieskończoności, można zapisać:

$W_{P\to \infty} = \varphi_P \cdot q.$

Podobnie dla punktu $R$ :

$W_{R\to \infty} = \varphi_R \cdot q.$

Praca przeniesienia ładunku $q$ z punktu $P$ do $R$ wyraża się jako:

$W_{P \to R} = (\varphi_P – \varphi_R) \cdot q = \Delta \varphi \cdot q.$

Praca zależy od:

różnicy potencjałów $\Delta \varphi (napięcie elektryczne),$
ładunku $q.$

Potencjał a natężenie pola elektrycznego

Związek między natężeniem pola elektrycznego $\vec{E}$ a potencjałem $\varphi$ wyraża wzór:

$\vec{E} = -\vec{\nabla} \varphi.$

Można go również zapisać jako:

$\Delta \varphi = -\int_P^R \vec{E}\cdot d\vec{l},$

co określa napięcie elektryczne między punktami $P$ i $R.$

Reklama

Najnowsze aktualności:

Reklama

Potencjał elektryczny