Ostrosłup

Ostrosłup

Ostrosłup to wielościan, w którym jeden wierzchołek znajduje się poza płaszczyzną podstawy, nazywanej płaszczyzną podstawy. Pozostałe wierzchołki leżą w tej płaszczyźnie, a wierzchołek znajdujący się poza nią określany jest jako wierzchołek ostrosłupa. Ostrosłup składa się z podstawy, która może mieć różną liczbę boków, oraz ze ścian bocznych, które mają kształt trójkątów ze wspólnym wierzchołkiem.

Podstawowe pojęcia

• Krawędzie boczne: Odcinki łączące wierzchołki podstawy z wierzchołkiem ostrosłupa.
• Wysokość: Najkrótszy odcinek od wierzchołka do płaszczyzny podstawy.
• Spodek wysokości: Rzut prostokątny wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy.

Wzory

Objętość ostrosłupa oblicza się ze wzoru:

$V\; =\; \backslash frac\{S\; h\}\{3\}.$

Gdzie $h$ to wysokość, a $S$ to pole powierzchni podstawy.

Szczególne przypadki

• Ostrosłup n-kątny ma podstawę n-kątną.
• Ostrosłup trójkątny, zwany także czworościanem, jest jednym z brył platońskich.
• Ostrosłup prosty ma spodek wysokości pokrywający się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie.
• Ostrosłup prawidłowy (foremny) ma w podstawie wielokąt foremny, a spodek wysokości jest środkiem podstawy.
• Ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego podstawą jest kwadrat, nazywany jest często piramidą.

Uogólnienia

• Ostrosłup ścięty to część ostrosłupa ograniczona przez podstawę i płaszczyznę równoległą do niej.
• Stożek to bryła, w której krzywą kierującą dla powierzchni bocznej nie musi być wielokąt.

Linki zewnętrzne

• [https://encyclopediaofmath.org/wiki/Pyramid Pyramid], Encyclopedia of Mathematics, dostęp 2024-05-20.