Ósemkowy system liczbowy
Ósemkowy system liczbowy, znany również jako system oktalny, jest pozycyjnym systemem liczbowym z podstawą 8. W tym systemie stosuje się osiem cyfr: od 0 do 7.
Liczby w systemie ósemkowym zapisuje się jako ciągi cyfr, gdzie każda cyfra jest mnożnikiem potęgi liczby 8. Na przykład, liczba 100 w systemie dziesiętnym zapisywana jest jako 144 w systemie ósemkowym:
1⋅82 + 4⋅81 + 4⋅80 = 64 + 32 + 4 = 100.
W matematyce liczby w systemach niedziesiętnych oznacza się czasami indeksem dolnym, wskazującym podstawę systemu, np. 1448 = 10010.
Zamiana liczb
Przykład zamiany liczby z systemu dziesiętnego na ósemkowy:
- 100 / 8 = 12 z resztą 4
- 12 / 8 = 1 z resztą 4
- 1 / 8 = 0 z resztą 1
Odczytując reszty od dołu, otrzymujemy, że 144 w systemie ósemkowym odpowiada 100 w systemie dziesiętnym.
Zastosowanie w informatyce
System ósemkowy znajduje zastosowanie w informatyce, w szczególności w systemie Linux, gdzie polecenie chmod używa oktalnej reprezentacji praw dostępu do plików. Na przykład:
chmod u=rwx g=rx o=r plik odpowiada chmod 754 plik.
W językach programowania takich jak C, C++, Java, Perl i PHP liczby oktalne oznacza się poprzez dodanie zera na początku (np. 0212).
System ósemkowy a dwójkowy
System ósemkowy jest ściśle związany z systemem dwójkowym, ponieważ każda cyfra oktalna odpowiada trzem cyfrą w systemie binarnym. Na przykład, cyfra 7 w systemie ósemkowym to 111 w systemie dwójkowym.
