Okno czasowe

Okno Czasowe

Okno czasowe to funkcja, która opisuje sposób pobierania próbek z sygnału. Dla sygnału $u(n)$ w skończonym przedziale czasu, wynikiem obserwacji jest sygnał

Okna o Wysokiej i Umiarkowanej Rozdzielczości

• Okno Prostokątne: $w(n)\; =\; 1$
• Okno Gaussa: $w(n)=e^\{-frac\{1\}\{2\}\; left(\; frac\{n-(N-1)/2\}\{sigma\; (N-1)/2\}\; right)^2\},\; sigma\; leqslant\; 0\{,\}5$
• Okno Hamminga: $w(n)\; =\; alpha\; –\; beta\; cosleft(\; frac\{2\; pi\; n\}\{N\; –\; 1\}\; right),\; alpha=0\{,\}53836,\; beta=0\{,\}46164$
• Okno Hanninga: $w(n)=\; 0\{,\}5\; left(1\; –\; cos\; left(\; frac\{2\; pi\; n\}\{N-1\}\; right)\; right)$
• Okno Bartletta: $w(n)=1\; –\; left|frac\{n-frac\{N-1\}\{2\}\}\{frac\{N-1\}\{2\}\}right|$
• Okno Trójkątne: $w(n)=1\; –\; left|frac\{n-frac\{N-1\}\{2\}\}\{frac\{N\}\{2\}\}right|$
• Okno Bartletta-Hanna: $w(n)=a\_0\; –\; a\_1\; left|frac\{n\}\{N-1\}-frac\{1\}\{2\}\; right|\; –\; a\_2\; cos\; left(frac\{2\; pi\; n\}\{N-1\}right),\; a\_0=0\{,\}62,\; a\_1=0\{,\}48,\; a\_2=0\{,\}38$
• Okno Blackmana: $w(n)=a\_0\; –\; a\_1\; cos\; left(\; frac\{2\; pi\; n\}\{N-1\}\; right)\; +\; a\_2\; cos\; left(\; frac\{4\; pi\; n\}\{N-1\}\; right),\; a\_0=frac\{1-alpha\}\{2\},\; alpha=0\{,\}16$
• Okno Kaisera: $w(n)=frac\{I\_0Bigg\; (pialpha\; sqrt\{1\; –\; (tfrac\{2\; n\}\{N-1\}-1)^2\}Bigg)\}\; \{I\_0(pialpha)\}$

Okna o Niskiej Rozdzielczości

• Okno Nuttalla: $w(n)=a\_0\; –\; a\_1\; cos\; left(\; frac\{2\; pi\; n\}\{N-1\}\; right)+\; a\_2\; cos\; left(\; frac\{4\; pi\; n\}\{N-1\}\; right)-\; a\_3\; cos\; left(\; frac\{6\; pi\; n\}\{N-1\}\; right),\; a\_0=0\{,\}355768;\; a\_1=0\{,\}487396;\; a\_2=0\{,\}144232;\; a\_3=0\{,\}012604$
• Okno Blackmana-Harrisa: $w(n)=a\_0\; –\; a\_1\; cos\; left(\; frac\{2\; pi\; n\}\{N-1\}\; right)+\; a\_2\; cos\; left(\; frac\{4\; pi\; n\}\{N-1\}\; right)-\; a\_3\; cos\; left(\; frac\{6\; pi\; n\}\{N-1\}\; right),\; a\_0=0\{,\}35875;\; a\_1=0\{,\}48829;\; a\_2=0\{,\}14128;\; a\_3=0\{,\}01168$
• Okno Blackmana-Nuttalla: $w(n)=a\_0\; –\; a\_1\; cos\; left(\; frac\{2\; pi\; n\}\{N-1\}\; right)+\; a\_2\; cos\; left(\; frac\{4\; pi\; n\}\{N-1\}\; right)-\; a\_3\; cos\; left(\; frac\{6\; pi\; n\}\{N-1\}\; right),\; a\_0=0\{,\}3635819;\; a\_1=0\{,\}4891775;\; a\_2=0\{,\}1365995;\; a\_3=0\{,\}0106411$
• Okno Flat Top: $w(n)=a\_0\; –\; a\_1\; cos\; left(\; frac\{2\; pi\; n\}\{N-1\}\; right)+\; a\_2\; cos\; left(\; frac\{4\; pi\; n\}\{N-1\}\; right)-\; a\_3\; cos\; left(\; frac\{6\; pi\; n\}\{N-1\}\; right)+\; a\_4\; cos\; left(\; frac\{8\; pi\; n\}\{N-1\}\; right),\; a\_0=1;\; a\_1=1\{,\}93;\; a\_2=1\{,\}29;\; a\_3=0\{,\}388;\; a\_4=0\{,\}028$

Wybór odpowiedniej funkcji okna ma kluczowe znaczenie w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów oraz analizie akustycznej.