Obszar krytyczny testu statystycznego
Obszar krytyczny testu, znany również jako zbiór krytyczny lub obszar odrzucenia, to zestaw wartości rozkładu statystyki testowej, które, przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej (H0), mają małe prawdopodobieństwo wystąpienia. W przypadku, gdy zaobserwowana wartość zmiennej losowej znajduje się w tym obszarze, możemy odrzucić hipotezę zerową.
Wielkość obszaru krytycznego definiuje się poprzez poziom istotności, oznaczany parametrem α. Poziom ten wskazuje prawdopodobieństwo wylosowania zmiennej losowej z obszaru krytycznego, zakładając prawdziwość H0. Na przykład, gdy α=0,05, oznacza to 5% szansy na uzyskanie wartości w tym obszarze przy prawdziwej hipotezie zerowej. Wartości brzegowe obszaru krytycznego określane są jako wartości krytyczne i symbolizowane są literą C.
Wartość α jest umowna i często przyjmuje się standardowe poziomy, takie jak α=0,05, α=0,01 lub α=0,001. Warto zauważyć, że ta sama hipoteza może być uznana za istotną przy wyższej wartości α, a nieistotną przy niższej. Coraz częściej, zamiast ustalać poziom α, podaje się wartość p (p-value), która informuje o prawdopodobieństwie uzyskania danej statystyki testowej lub bardziej ekstremalnych wartości, przy założeniu prawdziwości H0. Na przykład, jeśli p=0,043, oznacza to, że istnieje 4,3% szansy na wystąpienie błędu pierwszego rodzaju.
Rodzaje obszaru krytycznego
- dwustronny obszar krytyczny
- prawostronny obszar krytyczny
- lewostronny obszar krytyczny
Przypisy
Bibliografia
Kategoria: Weryfikacja hipotez statystycznych
