Obliczenia symboliczne – obszar odnoszący się do badania i rozwoju algorytmów i programów komputerowych do manipulowania wyrażeniami matematycznymi. Ogólnie obliczenia możemy wykonywać na liczbach i na symbolach. Wykonując obliczenia na liczbach mamy do czynienia z obliczeniami numerycznymi.
Przykłady obliczeń symbolicznych:
* uproszczenie równania x3 + 4·x – 6·x daje wynik x3 – 2·x
* obliczenie całki nieoznaczonej ∫ x dx – wynikiem jest x2/2 + C
Czym różnią się obliczenia symboliczne od obliczeń numerycznych w przypadku całkowania i rozwiązywania równań różniczkowych?
* w wyniku obliczeń symbolicznych jako rozwiązanie otrzymujemy funkcje w postaci symbolicznej,
* w wyniku obliczeń numerycznych otrzymujemy przybliżone wartości funkcji dla pewnych wybranych punktów z jej dziedziny.
Systemy obliczeń symbolicznych
Znane programy komputerowe do obliczeń symbolicznych to:
* Mathematica – opracowana przez Stephena Wolframa.
* Maple – firmy Waterloo Maple Inc.
* Matlab – firmy MathWorks. Program, którego domeną nie są obliczenia symboliczne, ale obliczenia numeryczne oparte na macierzach. Posiada dodatkowy moduł do obliczeń symbolicznych (Symbolic Math Toolbox) opracowany przez producentów Maple’a.
* MuPAD – opracowany na Uniwersytecie w Paderborn w Niemczech nieodpłatny, dla instytucji niekomercyjnych.
* MAXIMA – na licencji GPL.
* Derive – firmy Texas Instruments.
* Mathcad – firmy Mathsoft.
* Sage – na licencji GPL.
Programy z grupy obliczeń symbolicznych nazywane są programami algebry komputerowej (z ang. Computer Algebra System – CAS). Według części źródeł terminy obliczenia symboliczne i algebra komputerowa są tożsame.
Bibliografia
Omówienie definicji obliczeń symbolicznych
* [http://www3.risc.jku.at/publications/download/risc_2749/1985-03-00-C.pdf Symbolic Computation (An Editorial)], , (1985) 1, pp. 1–6.
Książki poświęcone tematowi:
* James H. Davenport, Yvon Siret, Èvelyne Tournier, Computer algebra: systems and algorithms for algebraic computation, Przekład z języka francuskiego przez A. Davenport i J.H. Davenport, Academic Press, 1988, ISBN 978-0-12-204230-0
* Joachim von zur Gathen, Jürgen Gerhard, Modern computer algebra, Drugie wydanie, Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-82646-2
* K. O. Geddes, S. R. Czapor, G. Labahn, Algorithms for Computer Algebra, 1992, doi:10.1007/b102438, ISBN 978-0-7923-9259-0, dostęp online
* Bruno Buchberger (red.), George Edwin (red.), Rüdiger (red.), Rudolf (red.), Computer Algebra, Seria Computing Supplementa, tom 4, 1983, doi:10.1007/978-3-7091-7551-4, ISBN 978-3-211-81776-6, dostęp online
Kategoria:Teoria obliczeń
Kategoria:Algebra
Kategoria:Algorytmy
