Niezmiennik topologiczny
Niezmiennik topologiczny to cecha, która pozostaje niezmienna podczas przekształceń homeomorficznych między przestrzeniami topologicznymi.
Przykłady niezmienników topologicznych
Do niezmienników topologicznych przestrzeni topologicznej należą:
- spójność
- lokalna spójność
- ośrodkowość
- wymiar
- zwartość
- istnienie punktu stałego
- grupy homologii
- grupy homotopii
Liczba nawinięć jako niezmiennik topologiczny okręgu
Liczba nawinięć określa, ile razy okrąg będący obrazem przekształcenia owija się wokół okręgu wyjściowego. Jest to stała wartość, która nie zmienia się przy połączeniu badanych przekształceń z innymi ciągłymi przekształceniami.
Zbiór wszystkich ciągłych przekształceń okręgu dzieli się na rozłączne klasy w zależności od liczby nawinięć, co odpowiada zbiorowi liczb naturalnych.
