Moduł Younga

Moduł Younga

Moduł Younga (E), znany również jako moduł odkształcalności liniowej lub moduł sprężystości podłużnej, jest miarą sprężystości materiału w odpowiedzi na rozciąganie i ściskanie. Wyraża on zależność między względnym odkształceniem liniowym (ε) a naprężeniem (σ) w materiale, w obrębie odkształceń sprężystych.

Wzór na moduł Younga przedstawia się następująco:

$E\; =\; \backslash frac\{\backslash sigma\}\{\backslash varepsilon\}$

Jednostką modułu Younga jest paskal (N/m²). Moduł ten można interpretować jako hipotetyczne naprężenie, które wystąpiłoby przy dwukrotnym wydłużeniu próbki materiału, zakładając brak zmiany przekroju próbki. Tego rodzaju założenie dotyczy hipotetycznego materiału o współczynniku Poissona (ν) równym 0.

Nazwa modułu Younga pochodzi od angielskiego naukowca Thomasa Younga, który przyczynił się do jego rozwoju.

Powiązania z innymi stałymi materiałowymi

Dla materiałów izotropowych, moduł Younga jest połączony z innymi stałymi materiałowymi w następujący sposób:

• $E\; =\; 2G\; \backslash cdot\; (1\; +\; \backslash upsilon)$ (moduł Kirchhoffa)
• $E\; =\; 3B\; \backslash cdot\; (1\; –\; 2\backslash upsilon)$ (moduł Helmholtza)
• $E\; =\; \backslash frac\{3\; \backslash lambda\; +\; 2\; \backslash mu\}\{\backslash lambda\; +\; \backslash mu\}\backslash mu$ (stałe Lamégo)

W powyższych równaniach:

• $G$ – moduł Kirchhoffa
• $\backslash upsilon$ – liczba Poissona
• $B$ – moduł Helmholtza
• $\backslash lambda$ i $\backslash mu$ – stałe Lamégo