Metoda połówkowa

Metoda Połówkowa w Statystyce

Metoda połówkowa to technika oceny rzetelności testów statystycznych, polegająca na podziale testu na dwie równoważne części. Jest szeroko stosowana w psychometrii oraz w innych dziedzinach statystyki.

Obliczanie Rzetelności

Różne metody obliczania wskaźników rzetelności metodą połówkową opierają się na podstawowej formule Spearmana-Browna. Najczęściej stosowanym podejściem jest podział pozycji testowych na parzyste i nieparzyste. Współczynnik korelacji między tymi połowami wykorzystuje się w poniższym wzorze:

$r\_\{tt\}\; =\; frac\{2r\_\{oe\}\}\{1+r\_\{oe\}\},$

gdzie $r\_\{oe\}$ to korelacja między połówkami testu.

Inne Wzory na Rzetelność

Alternatywnie, można zastosować wzór zaproponowany przez Rulona (1937):

$r\_\{tt\}\; =\; 1-frac\{s^2\_d\}\{s^2\_t\},$

gdzie:

• $d$ – różnica między wynikami w dwóch połówkach testu
• $s\_d$ – odchylenie standardowe tych różnic
• $s\_t$ – odchylenie standardowe wyników ogólnych

Wzór ten odzwierciedla kluczowe pojęcie rzetelności, definiowane jako proporcja wariancji prawdziwej w teście.

Kolejną odmianą jest wzór Flanagana (1937):

$r\_\{tt\}\; =\; 2left(1-frac\{s\_1^2-s\_2^2\}\{s\_t^2\}right),$

gdzie:

• $s\_1^2$ – wariancja pierwszej połowy testu
• $s\_2^2$ – wariancja drugiej połowy testu
• $s\_t^2$ – wariancja całego testu

Podsumowanie

Metoda połówkowa jest efektywnym narzędziem w ocenie rzetelności testów, pozwalającym na dokładne pomiary poprzez podział testu i zastosowanie odpowiednich wzorów statystycznych.