Masa efektywna

Masa efektywna – odpowiednik masy dla ciał (cząstek) znajdujących się w środowisku materialnym, z którym oddziałują. Pojęcie masy efektywnej jest wygodne w szczególności do opisu własności dynamiki elektronów i dziur elektronowych w półprzewodnikach. Stosując masę efektywną w równaniach ruchu, automatycznie uwzględnia się obecność otaczających pól bez potrzeby ich dokładnej analizy. Masa efektywna może być zarówno mniejsza, jak i większa od masy spoczynkowej tego samego ciała w próżni. Może być też ujemna.
W środowisku materialnym (np. krysztale) zmienia się zależność dyspersyjna cząstki ε(k) z parabolicznej dla próżni (dla cząstki nierelatywistycznej) na pochodną:
: $\backslash varepsilon(\backslash mathbf\{k\})=\backslash frac\{\backslash hbar^2\; \{k\}^2\}\{2m\}\; \backslash rightarrow\; \backslash varepsilon(\backslash mathbf\{k\})=\backslash frac\{\backslash hbar^2\; \{k\}^2\}\{2m^*\}.$
Formalnie masę efektywną definiuje się przez tensor odwrotności masy efektywnej:
: $\backslash left[\; \backslash frac\{1\}\{m^*\}\; \backslash right]\_\{ij\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{\backslash hbar^2\}\; \backslash cdot\; \backslash frac\{d^2\; \backslash varepsilon\}\{d\; k\_i\; d\; k\_j\}.$
W przypadku ośrodka izotropowego masa efektywna staje się skalarem:
: $m^*\; =\; \backslash hbar^2\; \backslash cdot\; \backslash left[\; \backslash frac\{d^2\; \backslash varepsilon\}\{d\; k^2\}\; \backslash right]^\{-1\}.$
gdzie m_e = 0,511 MeV/c² jest masą elektronu w próżni.

Przypisy

Kategoria:Fizyka materii skondensowanej