Reklama
Dzisiaj jest 10 stycznia 2025 r.
Chcę dodać własny artykuł
Reklama
Reklama
Reklama

Macierz zerowa

Macierz Zerowa

Macierz zerowa to macierz, w której wszystkie elementy są równe zeru. Zazwyczaj oznaczana jest dużą grecką literą \mathbf\Theta (theta) lub symbolem \mathbf 0 (zero). Może być również oznaczana z dodatkowym indeksem wskazującym na jej rozmiar, na przykład \Theta_{n \times m} lub \mathbf 0_{n \times m}.

Reklama

Macierz zerowa pełni rolę zera w grupie addytywnej macierzy danego typu oraz w pierścieniu macierzy o ustalonym stopniu. Właściwości macierzy zerowej obejmują:

  • Osobliwość
  • Diagonalność
  • Symetryczność
  • Antysymetryczność
  • Niltoporność (w przypadku macierzy kwadratowej)

Przykłady Macierzy Zerowej

Oto kilka przykładów macierzy zerowej:

Reklama
Reklama
  • \Theta_{1 \times 1}=\begin{bmatrix} 0 \end{bmatrix}
  • \Theta_{2 \times 2}=\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}
  • \Theta_{4 \times 3}=\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
Reklama