Reklama
Dzisiaj jest 10 stycznia 2025 r.
Chcę dodać własny artykuł
Reklama
Reklama
Reklama

Lemniskata Bootha

Lemniskata Bootha

Lemniskata Bootha to krzywa płaska, która występuje w dwóch głównych odmianach: eliptycznej i hiperbolicznej.

Reklama

Odmiana eliptyczna

Odmiana eliptyczna opisana jest równaniem:

(x^2 + y^2)^2 = a^2 x^2 + b^2 y^2.

Reklama

Pole powierzchni ograniczonej tą krzywą wynosi:

\pi (a^2 + b^2).

Odmiana hiperboliczna

Odmiana hiperboliczna opisana jest równaniem:

(x^2 + y^2)^2 = a^2 x^2 – b^2 y^2.

Pole powierzchni ograniczonej tą krzywą wynosi:

ab + (a^2 – b^2) \operatorname{arctg}\frac{a}{b}.

Reklama
Reklama