Krzywe Béziera

Krzywa Béziera

Krzywa Béziera to matematyczny model używany w grafice komputerowej oraz inżynierii, szczególnie w projektowaniu krzywych i powierzchni. Nazwa pochodzi od francuskiego inżyniera Pierre’a Béziera, który opracował tę koncepcję w latach 60. XX wieku.

Definicja i właściwości

Krzywe Béziera są definiowane przez punkty kontrolne, które wpływają na kształt i kierunek krzywej. W zależności od liczby punktów kontrolnych rozróżniamy różne stopnie krzywych Béziera:

• Krzywa Béziera pierwszego stopnia: Prosta, określona przez dwa punkty kontrolne.
• Krzywa Béziera drugiego stopnia: Krzywa, określona przez trzy punkty kontrolne, tworzy parabolę.
• Krzywa Béziera trzeciego stopnia: Krzywa, określona przez cztery punkty kontrolne, umożliwia bardziej złożone kształty.

Zastosowania

Krzywe Béziera znajdują zastosowanie w różnych dziedzinach, takich jak:

• Grafika komputerowa – do modelowania kształtów i animacji.
• Projektowanie fontów – do tworzenia liter i symboli.
• CAD – w inżynierii i projektowaniu produktów.

Podsumowanie

Krzywe Béziera są kluczowym narzędziem w grafice komputerowej i inżynierii, pozwalającym na efektywne modelowanie kształtów. Ich elastyczność i prostota sprawiają, że są szeroko stosowane w wielu branżach.