Kryteria podobieństwa w badaniach fizycznych
Kryteria podobieństwa modeli doświadczalnych zjawisk fizycznych to zasady, które pomagają ustalić, czy zjawisko i jego doświadczalna realizacja są tożsame. Analizując małe modele (np. samolot w tunelu aerodynamicznym), chcemy wnioskować o zachowaniu dużych obiektów (np. rzeczywistego samolotu). Istotne jest, że między tymi układami nie zachodzi prosta zależność, jaką jest mnożenie wyników pomiarów przez skalę modelu.
Badanie skomplikowanych zjawisk, takich jak przepływ wody czy aerodynamika dużych obiektów, wymaga utworzenia modeli i przeprowadzenia pomiarów w kontrolowanych warunkach laboratoryjnych. Kryteria podobieństwa pomagają ocenić, w jakim zakresie zachowanie modelu odnosi się do rzeczywistego układu. Obejmują one zarówno układy liniowe, gdzie kryteria są trywialne, jak i nieliniowe, w których analiza jest bardziej skomplikowana.
Analiza wymiarowa
Analiza wymiarowa jest kluczowym narzędziem do uzyskiwania kryteriów podobieństwa. Polega na przedstawieniu równań w sposób bezwymiarowy. Na przykład, prędkość v można zapisać jako v = v0*w, gdzie w jest wielkością bezwymiarową. Zastosowanie tego podejścia pozwala na grupowanie innych wielkości w równaniach, które zawierają bezwymiarowe pola oraz stałe, takie jak liczba Reynoldsa (Re) czy liczba Macha (M). Układy o różnych wymiarach, ale z identycznymi lub zbliżonymi wartościami wielkości bezwymiarowych, są opisywane przez te same równania, co stanowi kryterium podobieństwa.
Zastosowania kryteriów podobieństwa
Kryteria podobieństwa mają zastosowanie w analizie przepływu płynów, zarówno w aerodynamice, jak i hydrodynamice. Przykładem są doświadczenia przeprowadzane w tunelach aerodynamicznych oraz modelach hydrodynamicznych, takich jak zapory. Z analizy wymiarowej wynika, że dla cieczy niesciśliwych, podobne przepływy wymagają tej samej wartości liczby Reynoldsa (Re). W przypadku cieczy sciśliwych, jak w aerodynamice, liczba kryteriów podobieństwa jest większa i obejmuje również liczby Macha, Prandtla, Strouhala i inne.
