Kod z przesunięciem

Kod z przesunięciem

Kod z przesunięciem to metoda zapisu liczb, która przyporządkowuje każdej liczbie (zazwyczaj całkowitej) wartość nieujemną przez dodanie do niej określonej liczby $N.$ W tym systemie liczba $-N$ jest reprezentowana jako zero, a każda kolejna liczba jako 1, 2, itd. Można to zobrazować jako funkcję liniową $y=x+N,$ gdzie $y$ to zapis z przesunięciem, $x$ to liczba wejściowa, a $N$ to wartość przesunięcia.

Przykład

Dla przesunięcia równego 5, zapis dziesiętny liczb wygląda następująco:

• 0 -5
• 1 -4
• 2 -3
• 3 -2
• 4 -1
• 5 0
• 6 1
• 7 2
• 8 3
• 9 4
• 10 5

W zastosowaniach informatycznych, przy zapisie liczb w systemie binarnym, określenie optymalnego przesunięcia pozwala na kodowanie szerszego zakresu liczb. Na przykład, przy 4-bitowym zapisie, zakres wynosi od 0 do 15, z przesunięciem równym 7. Zapis liczb w tym przypadku wygląda następująco:

• -7 0000
• -6 0001
• -5 0010
• … …
• -1 0110
• 0 0111
• 1 1000
• … …
• 5 1100
• 6 1101
• 7 1110
• 8 1111

Dla przesunięcia równego $2^\{n-1\}-1$ w $n$ bitach, można zakodować liczby w przedziale od $-2^\{n-1\}+1$ do $2^\{n-1\}.$

Zastosowanie

Kod z przesunięciem jest szczególnie przydatny do zapisu części wykładniczej liczb zmiennoprzecinkowych, na przykład w standardzie IEEE 754.