Izoterma LF

Izoterma Langmuira-Freundlicha (LF)

Izoterma Langmuira-Freundlicha (LF) opisuje fizyczną adsorpcję zlokalizowaną i jest szczególnym przypadkiem 4-parametrowej izotermy GL. Odpowiada symetrycznemu quasigaussowskiemu rozkładowi energii adsorpcji.

Równanie Izotermy LF

Izoterma LF jest opisana równaniem:

$\backslash theta\; =\; \backslash frac\{(\backslash overline\{K\}\; p)^n\}\; \{1\; +\; (\backslash overline\{K\}\; p)^n\},$

gdzie:

• $\backslash theta$ – pokrycie powierzchni (adsorpcja względna); $\backslash theta\; =\; \backslash frac\{a\}\{a\_m\}$,
• $p$ – ciśnienie,
• $n$ – parametr heterogeniczności (); im mniejszy $n$, tym szerszy rozkład energii adsorpcji. Dla $n=1$ uzyskujemy izotermę Langmuira, której rozkład można opisać jako delta Diraca,
• $\backslash overline\{K\}$ – stała równowagi adsorpcji związana z energią charakterystyczną funkcji rozkładu energii; $\backslash overline\{K\}\; =\; K\_o\backslash exp\backslash left(\backslash frac\{\backslash overline\{E\}\}\{RT\}\backslash right),$
• $K\_o=\; \backslash exp\backslash left(\backslash frac\{\backslash Delta\; S\}\{R\}\backslash right)$ – czynnik przedeksponencjalny związany z entropią,
• $\backslash overline\{E\}$ – średnia energia adsorpcji,
• $R$ – uniwersalna stała gazowa,
• $T$ – temperatura.

Przybliżenie izotermy Freundlicha

Dla niskich ciśnień izoterma LF może być przybliżona za pomocą izotermy Freundlicha, co prowadzi do liniowego przedstawienia w logarytmicznych współrzędnych adsorpcji i ciśnienia. W przypadku znanej pojemności monowarstwy, dane eksperymentalne można zapisać jako:

$\backslash log\backslash frac\{\backslash theta\}\{1-\backslash theta\}\; =\; n\; \backslash log\; \backslash overline\{K\}\; +\; n\; \backslash log\; p.$

To przedstawienie umożliwia weryfikację zgodności danych z modelem oraz określenie jego parametrów.

Zastosowanie izotermy LF

Po zamianie ciśnienia $p$ na stężenie $c$, izoterma LF może być używana do opisu adsorpcji z rozcieńczonych roztworów, na przykład w przypadku wodnych roztworów substancji organicznych. Możliwe jest także uwzględnienie oddziaływań bocznych oraz adsorpcji wielowarstwowej.