Izoterma Kisielewa

Izoterma Kisielewa

Izoterma Kisielewa opisuje proces adsorpcji gazu na powierzchni homogenicznej, uwzględniając oddziaływania adsorbat-adsorbat. Istnieją dwie główne formy tej izotermy: uproszczona i pełna.

Uproszczona izoterma Kisielewa

Uproszczona wersja uwzględnia asocjację typu AA, AAA, … A_n, pomijając oddziaływania niespecyficzne. Równanie izotermy ma postać:

$\backslash theta\; =\; \backslash frac\{K\; p\; \backslash left(1\; +\; K\_\{n\}\backslash theta’\backslash right)\}\{1\; +\; K\; p\; \backslash left(1\; +\; K\_\{n\}\backslash theta’\backslash right)\}$

Gdzie:

• p – ciśnienie adsorbatu gazowego,
• θ – pokrycie powierzchni (adsorpcja względna dla monowarstw),
• θ’ = θ dla powierzchni homogenicznej,
• K – stała równowagi adsorpcji,
• K_n – stała związana z równowagą asocjacji.

Pełna izoterma Kisielewa

Pełna forma uwzględnia również oddziaływania niespecyficzne i ma postać:

$\backslash theta\; =\; \backslash frac\{K\; p\; \backslash left[\backslash frac\{1\}\{4\}\backslash left(1\; +\; \backslash sqrt\{1\; +\; 4K\_\{n\}\backslash theta\}\; \backslash right)^\{2\}\; \backslash cdot\; \backslash exp(\backslash alpha\; \backslash theta’)\; \backslash right]\}\{1\; +\; K\; p\; \backslash left[\backslash frac\{1\}\{4\}\backslash left(1\; +\; \backslash sqrt\{1\; +\; 4K\_\{n\}\backslash theta\}\; \backslash right)^\{2\}\; \backslash cdot\; \backslash exp(\backslash alpha\; \backslash theta’)\; \backslash right]\}$

Gdzie:

• α – współczynnik oddziaływań bocznych.

Różnice w stosunku do izotermy Langmuira

Izotermy Kisielewa różnią się od podstawowej izotermy Langmuira tym, że uwzględniają wpływ oddziaływań między cząsteczkami adsorbatu. Uproszczona wersja koncentruje się na oddziaływaniach specyficznych, a pełna na oddziaływaniach zarówno specyficznych, jak i niespecyficznych. Pełna izoterma Kisielewa może być także postrzegana jako uogólnienie izotermy Fowlera-Guggenheima w kontekście oddziaływań niespecyficznych.

Zastosowanie izoterm Kisielewa

Obie formy izoterm Kisielewa mogą być stosowane jako lokalne izotermy w analizie adsorpcji na powierzchniach heterogenicznych, wymagając jednak uwzględnienia topografii powierzchni adsorbentu. W takim przypadku pokrycie powierzchni θ’ zmienia charakter w zależności od topografii:

• Przy topografii przypadkowej θ’ oznacza średnie pokrycie całej powierzchni,
• Przy topografii płatowej θ’ odnosi się do pokrycia lokalnego dla danego płata powierzchniowego.