Indukcja magnetyczna

Indukcja Magnetyczna

Indukcja magnetyczna, znana również jako indukcja pola magnetycznego, jest kluczową wielkością wektorową opisującą pole magnetyczne i jego natężenie wewnątrz ciała.

Definicja

Indukcję magnetyczną definiuje się pośrednio przez siłę Lorentza działającą na poruszający się ładunek elektryczny:

$\backslash vec\; F\; =\; q\; (\backslash vec\; v\; \backslash times\; \backslash vec\; B),$

gdzie:

• $\backslash vec\; F$ – siła działająca na ładunek elektryczny,
• $q$ – ładunek elektryczny,
• $\backslash vec\; v$ – prędkość ładunku,
• $\backslash vec\; B$ – indukcja magnetyczna.

Wartość indukcji magnetycznej można określić za pomocą siły działającej na ładunek poruszający się prostopadle do kierunku indukcji:

$B\; =\; \backslash frac\{F\}\{|q|v\}.$

Nazwa

Termin „pole magnetyczne” jest historycznie zarezerwowany dla wielkości oznaczonej przez $\backslash mathbf\; H$. Indukcja magnetyczna $\backslash mathbf\; B$ jest podstawową wielkością elektromagnetyczną, natomiast $\backslash mathbf\; H$ i $\backslash mathbf\; D$ są wielkościami pomocniczymi.

Związek z Natężeniem Pola Magnetycznego

Indukcję magnetyczną można zapisać jako:

$\backslash mathbf\; B\; =\; \backslash mu\; \backslash mathbf\; H,$

gdzie:

• $\backslash mathbf\; B$ – indukcja magnetyczna (jednostka: tesla, $\backslash mathrm\{[T]\}$),
• $\backslash mu$ – przenikalność magnetyczna ośrodka (jednostka: henr na metr, $\backslash mathrm\{[H/m]\}$),
• $\backslash mathbf\; H$ – natężenie pola magnetycznego (jednostka: amper na metr, $\backslash mathrm\{[A/m]\}$).

Indukcja magnetyczna zależy od właściwości magnetycznych materiału, a nie od źródła ładunku.

Jednostka

Jednostką indukcji magnetycznej jest tesla, oznaczana literą T:

$\backslash mathrm\{[T]\; =\; \backslash left[\; \backslash frac\{N\}\{A\; \backslash cdot\; m\}\; \backslash right]\}.$

Wytwarzanie Pola Magnetycznego przez Prąd Elektryczny

Indukcję magnetyczną wytwarzaną przez prąd elektryczny opisuje prawo Biota-Savarta:

$d\; \backslash vec\; B\; =\; K\_m\; \backslash frac\{I\; d\; \backslash vec\; l\; \backslash times\; \backslash hat\; r\}\{r^2\},$

gdzie:

• $K\_m\; =\; \backslash frac\{\backslash mu\_0\backslash mu\_r\}\{4\backslash pi\}$,
• $I$ – natężenie prądu (ampery),
• $d\; \backslash vec\; l$ – element przewodnika,
• $\backslash hat\; r$ – wersor dla punktów wytwarzających pole,
• $r$ – odległość elementu przewodnika od punktu pola.