Histereza kapilarna

Histereza kapilarna

Histereza kapilarna odnosi się do różnicy w przebiegu izotermy adsorpcji dla materiałów porowatych, gdy zachodzi podwyższanie i obniżanie ciśnienia adsorbatu. Zjawisko to jest istotne w badaniach struktury porowatych ciał stałych oraz zwiększa efektywną pojemność adsorpcyjną adsorbentów.

Kondensacja kapilarna

Kondensacja kapilarna to proces, w którym para cieczy wypełnia por o niewielkiej średnicy przy obniżonym ciśnieniu. Przebieg adsorpcji w mezoporach zależy od ciśnienia, kształtu porów oraz ilości adsorbatu. Przy zwiększaniu ciśnienia następuje gwałtowne zapełnienie porów (kondensacja), natomiast przy obniżaniu ciśnienia dochodzi do odparowania (ewaporacja).

Równanie Kelvina

Równanie Kelvina opisuje zależność ciśnienia pary nad meniskiem cieczy od jego krzywizny:

$\backslash frac\{1\}\{r\_\{K,x\}\}\; +\; \backslash frac\{1\}\{r\_\{K,y\}\}\; =\; -\backslash frac\{RT\}\{\backslash sigma\; V\_m\}\; \backslash ln\backslash left(\backslash frac\{p\_c\}\{p\_s\}\backslash right)$

Gdzie:

• $r\_\{K,x\},\; r\_\{K,y\}$ – promienie krzywizny menisku w dwóch płaszczyznach
• $\backslash sigma$ – napięcie powierzchniowe
• $V\_m$ – objętość molowa adsorbatu
• $R$ – stała gazowa
• $T$ – temperatura
• $p\_s$ – ciśnienie pary nasyconej
• $p\_c$ – ciśnienie pary nad meniskiem

Krzywizna menisku wpływa na ciśnienie kondensacji: wklęsły menisk obniża ciśnienie, wypukły podwyższa, a menisk siodłowy może powodować różne zmiany ciśnienia.

Menisk cylindryczny i sferyczny

Dla menisku cylindrycznego w obustronnie otwartym porze:

$\backslash frac\{1\}\{r\_K\}\; =\; -\backslash frac\{RT\}\{\backslash sigma\; V\_m\}\; \backslash ln\backslash left(\backslash frac\{p\_c\}\{p\_s\}\backslash right)$

Dla menisku sferycznego:

$\backslash frac\{2\}\{r\_K\}\; =\; -\backslash frac\{RT\}\{\backslash sigma\; V\_m\}\; \backslash ln\backslash left(\backslash frac\{p\_c\}\{p\_s\}\backslash right)$

Powstanie histerezy

Histereza powstaje w wyniku różnicy ciśnień potrzebnych do kondensacji i ewaporacji. Zjawisko to jest różne dla menisków cylindrycznych i sferycznych. W przypadku porów butelkowych i beczkowych, zmiany ciśnienia kondensacji różnią się w zależności od kształtu i średnicy porów.

Obniżenie ciśnienia odparowania zależy jedynie od średnicy otworu, a nie od kształtu wypełnionego adsorbatu poru.