Helikoida

Helikoida

Helikoida, znana również jako powierzchnia śrubowa ogólna, jest powierzchnią powstającą w wyniku obracania prostej wokół innej prostej z określoną prędkością kątową oraz przesuwania jej równolegle do osi obrotu z stałą prędkością liniową. Jej nazwa wywodzi się z podobieństwa do linii śrubowej (helisy), ponieważ przez każdy punkt helikoidy przechodzi linia śrubowa, która jest w niej całkowicie zawarta. Helikoida jest jedną z pierwszych odkrytych powierzchni prostokreślnych.

Zastosowania helikoidy

Helikoida znajduje zastosowanie w różnych dziedzinach, w tym:

• wałek maszynki do mięsa,
• powierzchnia wiertła,
• powierzchnia śruby,
• spiralna klatka schodowa.

Równania parametryczne

Helikoida może być opisana w kartezjańskim układzie współrzędnych za pomocą poniższych równań parametrycznych:

• $x\; =\; \backslash rho\; \backslash cos\backslash theta,$
• $y\; =\; \backslash rho\; \backslash sin\backslash theta,$
• $z\; =\; \backslash alpha\; \backslash theta,$

Gdzie $\backslash rho$ i $\backslash theta$ przyjmują wartości od $-\backslash infty$ do $\backslash infty.$ Helikoida jest także homeomorficzna z płaszczyzną $\backslash mathbb\{R\}^2.$

Kategoria

Kategoria: Powierzchnie prostokreślne