Gęstość elektronowa

Gęstość Elektronowa

Gęstość elektronowa to miara prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w określonym miejscu, co można również określić jako gęstość prawdopodobieństwa. Obszary o wysokiej gęstości elektronowej występują zazwyczaj wokół atomów, szczególnie w rejonach blisko jąder atomowych oraz w obrębie wiązań chemicznych. Te obszary nazywane są chmurami elektronowymi.

Definicja i Obliczenia

W przypadku pojedynczego elektronu, gęstość elektronowa jest związana z kwadratem wartości bezwzględnej funkcji falowej. Dla układów wieloelektronowych, gęstość elektronowa w danym punkcie jest obliczana na podstawie funkcji falowej wszystkich elektronów z wyjątkiem jednego. Znormalizowana gęstość elektronowa dla funkcji falowej z N elektronami jest definiowana jako:

$begin{align}
rho(mathbf{r})&=Nsum_{{s}_1} dots sum_{{s}_N} int mathrm{d}mathbf{r}_2 dots int mathrm{d}mathbf{r}_N |Psi(mathbf{r}_1,s_1,mathbf{r}_2,s_2,dots,mathbf{r}_N,s_N)|^2, \
&= langlePsi|hat{rho}(mathbf{r})|Psirangle,
end{align}$

gdzie operator gęstości elektronowej jest zdefiniowany jako:

$hat{rho}(mathbf{r}) = sum_{i=1}^Nsum_{s_i} delta(mathbf{r}-mathbf{r}_i).$

Jeżeli funkcja falowa jest reprezentowana przez wyznacznik Slatera z N orbitalami, gęstość elektronowa może być przedstawiona jako:

$rho(mathbf{r})=sum_{k=1}^N n_k|varphi_k(mathbf{r})|^2.$

Metody Eksperymentalne

Gęstość elektronową można wyznaczyć eksperymentalnie za pomocą dyfrakcji promieni rentgenowskich, co jest kluczowe w rentgenografii strukturalnej.

Najnowsze aktualności:

Gęstość elektronowa