Funkcje parzyste i nieparzyste
Funkcje matematyczne można klasyfikować jako parzyste lub nieparzyste, co ma kluczowe znaczenie w analizie ich właściwości. Oto krótki opis obu typów funkcji.
Reklama
Funkcje parzyste
Funkcja f(x) jest parzysta, jeśli spełnia warunek:
- f(-x) = f(x) dla każdego x w dziedzinie funkcji.
Oznacza to, że wykres funkcji parzystej jest symetryczny względem osi Y. Przykładami funkcji parzystych są:
Reklama
- f(x) = x²
- f(x) = cos(x)
- f(x) = x^4
Funkcje nieparzyste
Funkcja f(x) jest nieparzysta, jeśli spełnia warunek:
- f(-x) = -f(x) dla każdego x w dziedzinie funkcji.
Wykres funkcji nieparzystej jest symetryczny względem początku układu współrzędnych. Przykładami funkcji nieparzystych są:
- f(x) = x³
- f(x) = sin(x)
- f(x) = x
Podsumowanie
Rozpoznawanie funkcji parzystych i nieparzystych jest istotne dla zrozumienia ich zachowania oraz właściwości. Warto mieć na uwadze, że niektóre funkcje mogą nie być ani parzyste, ani nieparzyste.
Reklama
