Epitrochoida

Epitrochoida – krzywa zakreślona przez punkt pozostający w stałym położeniu względem koła toczącego się po pewnym nieruchomym okręgu.
Epitrochoidę najłatwiej opisać równaniami parametrycznymi:
:: $x\; =\; (R+r)\backslash cos\; t\; –\; h\; \backslash cos\; \backslash left(\; \backslash frac\; \{R+r\}\; r\; t\; \backslash right),$
:: $y\; =\; (R+r)\backslash sin\; t\; –\; h\; \backslash sin\backslash left(\backslash frac\; \{R+r\}\; r\; t\; \backslash right),$
gdzie:
: $R$ – promień nieruchomego okręgu,
: $r$ – promień toczącego się koła,
: $h$ – odległość punktu od środka koła o promieniu $r.$
Wzajemna zależność promienia $r$ koła i odległości $h$ punktu opisującego krzywą od środka tego koła, pozwala na otrzymanie:
* dla $h=r$ krzywej przyjmującej postać epicykloidy,
* dla $h>r$ krzywej nazywanej również epicykloidą wydłużoną,
* dla
Jeżeli stosunek $\backslash tfrac\{R\}\{r\}$ jest liczbą niewymierną, otrzymuje się krzywą otwartą.
Ciekawym zastosowaniem praktycznym epitrochoidy w technice jest cylinder silnika Wankla.