Dualizm korpuskularno-falowy

Dualizm korpuskularno-falowy

Dualizm korpuskularno-falowy to fundamentalna cecha obiektów kwantowych, takich jak fotony i elektrony. Oznacza on, że w zależności od warunków, te obiekty mogą przejawiać zarówno właściwości falowe (np. dyfrakcja, interferencja), jak i korpuskularne (np. określona lokalizacja, pęd).

Mechanika kwantowa sugeruje, że wszystkie formy materii wykazują ten dualizm, jednak jest on widoczny głównie w subtelnych eksperymentach na atomach i innych obiektach kwantowych.

Fale de Broglie’a i równanie Schrödingera

Dualizm korpuskularno-falowy jest związany z falami de Broglie’a, które odegrały kluczową rolę w rozwoju mechaniki kwantowej oraz w sformułowaniu równania Schrödingera. Równanie to łączy właściwości falowe i korpuskularne, co można zapisać jako:

$\backslash lambda=\backslash frac\{h\}\{p\}$,

gdzie $h$ to stała Plancka, $\backslash lambda$ to długość fali, a $p$ to pęd.

W formalnym języku mechaniki kwantowej, dualizm opisuje równanie Schrödingera:

$H\; \backslash psi\; (\backslash vec\{x\},t)\; =\; i\; \backslash hbar\; \backslash frac\{\backslash partial\}\{\backslash partial\; t\}\; \backslash psi\; (\backslash vec\{x\},t),$

gdzie:

• $i$ – jednostka urojona,
• $\backslash hbar$ – stała Plancka podzielona przez 2π,
• $H$ – hamiltonian, operator różniczkowy opisujący całkowitą energię cząstki,
• $\backslash psi\; (\backslash vec\{x\},t)$ – funkcja falowa cząstki kwantowej, będąca funkcją zespoloną, opisującą jej możliwe stany.

Prawdopodobieństwo i pomiar

Rozwiązanie równania Schrödingera prowadzi do funkcji falowej, której kwadrat modułu $|\backslash psi|^2$ opisuje prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danym punkcie przestrzeni. Całkowite prawdopodobieństwo w całej przestrzeni wynosi 1:

$\backslash int\; d^3x\; |\backslash psi|^2\; =1.$

Podczas pomiaru położenia cząstki, lokalizujemy ją w określonym miejscu. Eksperymenty z podwójną szczeliną ukazują interferencję, zależnie od tego, czy obiekt zachowuje się jak fala czy cząstka. Wprowadzenie detektora powoduje, że cząstka przejawia właściwości korpuskularne, co jest związane z splątaniem kwantowym i informacją o obserwablach.

W przypadku detekcji cząstki, nieoznaczoność jej pędu wzrasta, co wpływa na widoczność prążków interferencyjnych. Dotychczas największe układy, w których zaobserwowano dualizm korpuskularno-falowy, miały 2000 atomów.