Dominanta
Dominanta, znana również jako wartość modalna lub najczęstsza, to miara tendencji centralnej, która odnosi się do wartości o największym prawdopodobieństwie wystąpienia w zbiorze danych. W przypadku zmiennych losowych o rozkładzie dyskretnym, dominanta to wartość, która występuje najczęściej. Natomiast dla rozkładów ciągłych, jest to argument, dla którego funkcja gęstości prawdopodobieństwa osiąga maksymalną wartość.
Warto zauważyć, że dominanta może mieć więcej niż jedną wartość, co występuje w przypadku, gdy dwie lub więcej wartości pojawiają się z równą częstością w zestawie danych.
Przykłady
- Przykład 1: Dla zmiennej losowej, która przyjmuje różne wartości, dominanta wynosi 2, jeśli ma ona największe prawdopodobieństwo wystąpienia.
- Przykład 2: W zbiorze wartości {7, 8, 8, 9, 10, 10, 11}, wartości 8 i 10 są dominantami, ponieważ występują najczęściej.
Zastosowania
Dominanta jest szczególnie przydatna w analizach danych, gdzie wartości są opisowe, co utrudnia zastosowanie innych miar, takich jak mediana czy średnia arytmetyczna. Przykłady zastosowania dominanta obejmują:
- W zbiorze {jabłko, gruszka, jabłko, pomarańcza, gruszka, banan, jabłko}, dominanta to jabłko.
- W klasie, gdzie jest 5 brunetek, 3 blondynki i 4 szatynki, dominanta to brunetka.
Dominanta jest często używana w analizach społecznych i ekonomicznych, szczególnie przy badaniu wynagrodzeń. Może lepiej odzwierciedlać strukturę wynagrodzeń niż średnia arytmetyczna. Na przykład, w sklepie zatrudnionych jest 5 osób: kierownik z wynagrodzeniem 10 000 zł, zastępca 7 000 zł oraz trzech sprzedawców po 1 000 zł. Średnie wynagrodzenie wynosi 4 000 zł, ale dominanta, czyli najczęstsza wartość, to 1 000 zł.
Porównanie: Średnia arytmetyczna, Mediana, Dominanta
Wartości te różnią się w interpretacji i zastosowaniu, co czyni je użytecznymi w różnych kontekstach analitycznych.
